S — это площадь самой крыши (в данном случае, прямоугольника).

A — это ширина кровли.

B — это длина.

Допустим, длина односкатной крыши составляет 7 метров, а ширина равна 4. Рассчитываем:

S = 4 * 7 = 28 метров.

Обозначения изменены

Как рассчитать площадь крыши двускатного типа?

Такой тип кровли представляет собой две односкатные крыши с разных сторон, поэтому и вычисление будет происходить по схожему алгоритму. Остается только сложить получившиеся значения вместе.

Возьмем для расчета те же параметры, что и в предыдущем примере, т. е. ширина будет ровняться 4 метрам, а длина равна 7. Производим расчет:

S = (4*7) + (4*7) = 28 + 28 = 56 метров.

Обозначения изменены

Квадратура четырехскатной кровли

Если взглянуть на такую крышу сверху, то можно увидеть, что она состоит из четырех геометрических фигур, площади которых нам и нужно вычислить. Иными словами, нам нужно рассчитать эти значения для двух трапеций и двух равносторонних треугольников. Все получившиеся показатели нужно будет сложить.

В качестве длины и ширины возьмем те же значения, т.е. 7 (значение A) и 4 (значение B) метра, а высота будет ровняться условным 3 (значение H) метрам.

Рассчитываем по следующей формуле:

S = A*H/2 = 7*3/2 = 21/2 = 10,5 метров. Значение второго треугольника будет такой же, поэтому складываем эти значения: 10,5 + 10,5 = 21 метр.

Рассчитываем площадь трапеции:

S = (A+B)*H/2 = (7+4)*3/2 = 11*1,5 = 16,5 метра. Прибавляем значение второй трапеции: 16,5 + 16,5 = 33 метра.

Складываем получившиеся значения: 21 + 33 = 54 метра. Это и будет конечная площадь четырехскатной поверхности.

Обозначения изменены

Как произвести расчет площади крыши сложной формы?

В принципе, расчет площади кровли сложной конфигурации мало чем отличается от предыдущих способов. Конечно, придется затратить чуть больше времени, но правила расчета для всех общие:

• Разбиваем пространство на отдельные геометрические элементы. В результате мы получаем различные прямоугольники, треугольники, трапеции и прочие фигуры.
• Далее нужно воспользоваться математическими формулами, знакомыми еще со школьной программы, рассчитывая таким образом площадь для каждой фигуры.
• Помните, что длина ската берется от крайней линии карниза и заканчивая коньком крыши.
• Рассчитываем показатели для всех получившихся фигур, после чего складываем вместе все эти значения.
• Если вы видите, что скат кровли неправильной формы, то лучше разбить его на две простейшие фигуры, ведь куда проще рассчитывать площадь двух трапеций, чем площадь многоугольника. Так вы сэкономите себе время и нервы.

ОСТОРОЖНО!

Ни в коем случае не вычитайте из получившегося значения площади такие элементы крыши, как дымоход, каналы вентиляции, окна мансарды и прочее. Это может привести к тому, что вы просто приобретете меньше кровельного материала, чем это требуется. Будьте предельно бдительны!

Расчет крыш сложных форм

Зависимость площади от типа кровельного материала

Мы уже говорили о том, что вычисление площади кровли необходимо для того, чтобы рассчитать приблизительное количество кровельного материала.

Но даже в том случае, если мы провели все расчеты правильно, то материала все равно нужно приобретать с небольшим запасом, чтобы не столкнуться с его нехваткой в процессе монтажа. Тип кровельного материала также играет важную роль, ведь технология его настила может быть разной.

Шифер, металлическая черепица и профнастил. Каждый из этих материалов реализуется в форме листов, а укладывать их нужно внахлест. Есть такое понятие, как «полезная площадь» материала, поэтому нужно брать в расчет именно ее, а не фактические показатели. Если компания-производитель высокого уровня, то она обязательно отображает подобную информацию на упаковках.

Вот несколько рекомендаций, позволяющих приобрести необходимое количество материала:

• Длина постройки делится на ширину листа материала. К получившемуся значению необходимо прибавить еще 10%, которые пойдут на обрезку. Так мы узнаем точное число листов на всю ширину кровли.
• Значение длины ската делим на длину листа материала. Затем нужно прибавить 13%, что пойдет на нахлест при установке листов.
• Затем перемножаем число листов в ширину кровли и общее число рядов до карниза. Искомая цифра и будет являться общим количество листов шифера или металлочерепицы для конкретной кровли.

Расчет сложной крыши

В принципе, расчет всех параметров оказывается не таким уж сложным процессом, если следовать вышеизложенным рекомендациям.

Наш строительный калькулятор может произвести все расчеты за вас. Вам же остается только ввести данные длины, ширины, высоты и прочих показателей постройки, а также используемого кровельного материала.

Заключение

Правильный расчет параметров крыши необходим для приобретения нужного количества кровельного материала. Если у вас нет подробного плана дома, то все замеры придется проводить самостоятельно, используя рулетку, лестницу и прочие сопутствующие инструменты. Также не забывайте о том, что тип материала для кровли также иметь немаловажную роль, поэтому каждый расчет стоит проводить индивидуально.

Если вы не уверены в своих силах, то можно доверить это дело профессионалам, которые сделают всю работу за вас. Это практически беспроигрышный вариант, вот только если цена вопроса вас не сильно беспокоит.

В любом другом же случае можно немного поразмыслить и произвести индивидуальные рассчеты. Как видите, сделать это не так уж и сложно, зато вы сможете сэкономить деньги, которые после будут потрачены на те же материалы и не только.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Внимание! | Cloudflare

Почему я должен заполнять CAPTCHA?

Заполнение CAPTCHA доказывает, что вы человек, и дает вам временный доступ к веб-ресурсу.

Что я могу сделать, чтобы этого не произошло в будущем?

Если вы используете личное соединение, например, дома, вы можете запустить антивирусное сканирование на своем устройстве, чтобы убедиться, что оно не заражено вредоносными программами.

Если вы находитесь в офисе или в общей сети, вы можете попросить администратора сети запустить сканирование сети на предмет неправильно сконфигурированных или зараженных устройств.

Еще один способ предотвратить появление этой страницы в будущем — использовать Privacy Pass. Возможно, вам потребуется загрузить версию 2.0 прямо сейчас из Магазина дополнений Firefox.

Сколько квадратных футов в пучке черепицы — Покрытие пучка

Некоторые крыши имеют легкую форму, например, длинная двускатная крыша в бунгало с одним большим прямоугольником в передней части дома и другим такого же размера в задней части дома. . Простое измерение длины, умноженной на ширину, и готово. Но есть и сложные крыши с комбинацией форм, плоскостей и поверхностей — прямоугольников, треугольников и, возможно, трапеции «для хорошей меры». Какой бы ни была форма или сложность вашей крыши, цель одна: измерить площадь всех поверхностей и сложить их вместе, чтобы получить общую площадь.

Другой вариант — измерить площадь верхнего этажа дома или, точнее, площадь мансарды. Если вы воспользуетесь этим методом, вам нужно будет учесть наклон крыши. Например, для очень крутой крыши на чердаке площадью 1000 квадратных футов потребуется больше черепицы, чем для более низкой наклонной крыши на чердаке того же размера.

Ваш кровельщик будет знать, что на более крутых крышах используется больше черепицы, чем на более низких наклонных крышах для дома того же размера, и что существуют установленные коэффициенты множителя уклона, чтобы упростить этот расчет (см. Таблицу ниже).Используя это значение и учитывая дополнительные выступы площади крыши на потолке, вы можете получить приличное приближение площади крыши, не выходя на крышу.

Чтобы использовать таблицу, просто умножьте прогнозируемую горизонтальную площадь на коэффициент преобразования для соответствующего уклона крыши. В результате получается фактическая площадь крыши.

Благодаря последним технологическим инновациям, новый вариант измерения кровли включает спутниковые изображения и / или изображения с дрона, которые при правильной калибровке могут дать точное измерение площади крыши.Один из таких сервисов доступен через EagleView Technologies. Кровельщики могут использовать эти инструменты, чтобы сэкономить время при подготовке оценок площади крыши, и даже могут экспортировать информацию в виде предложения о работе для домовладельцев.

Площадь крыши обычно обозначается в кровельной промышленности с использованием термина « квадрат », что означает просто 100 квадратных футов площади крыши . Хотя эту площадь также можно измерить в метрических единицах (квадратных метрах), наиболее часто используются британские квадратные футы, на которые в этом блоге ссылаются исключительно.

Битумная черепица обычно упаковывается с учетом этого, но если упаковка битумной черепицы покрывает всю площадь в 100 квадратных футов, она будет слишком тяжелой для обработки. Итак, самая популярная черепица продается такой, что для покрытия одного квадрата площади крыши требуется три пучка. Но будьте осторожны — не все марки черепицы упаковываются по три пучка на квадрат! Внимательно читайте этикетку, так как некоторым брендам требуется чуть больше трех связок, чтобы покрыть квадрат. Специальная черепица, такая как IKO Armourshake, тяжелее и поэтому упакована так, чтобы покрывать 20 квадратных футов на пучок или пять пучков на квадрат.

Кровля своими руками | Owens Corning Roofing

Ваша крыша — важнейший структурный элемент вашего дома. Успешный проект перекладки кровли требует больших вложений как времени, так и денег. Поскольку вы не можете допустить ошибок при установке, мы настоятельно рекомендуем вам нанять профессионального подрядчика по кровельным работам .

Выполните поиск в нашем списке независимых подрядчиков по кровельным работам в сети подрядчиков по кровельным работам Owens Corning, чтобы найти профессионала, который подходит именно вам.

Определение необходимого количества черепицы

Если вы решили выполнить работу самостоятельно, ознакомьтесь с нашими рекомендациями по оценке, приведенными ниже, и другими ресурсами по кровельным материалам:

Оценка

Всего квадратных метров

Чтобы оценить, сколько черепицы вам понадобится, вам нужно знать общую площадь вашей крыши в квадратных футах. Найдите это число, измерив длину и ширину каждой плоскости на крыше (включая слуховые окна), а затем умножив длину на ширину.

Чтобы определить общую площадь вашей крыши в квадратных футах, просто сложите квадратные метры каждой из плоскостей вместе.

Например, односкатная крыша имеет одну плоскость крыши. Умножьте длину (A) на ширину (B): A x B = 120 ′ x 100 ′ = 12 000 кв. Футов для общей площади крыши в квадратных футах.

Двускатная крыша имеет две плоскости. Умножьте длину (A) на ширину (B) и длину (A) на ширину (C), чтобы получить квадратные метры для каждой плоскости. Затем сложите две плоскости вместе, чтобы получить общую площадь крыши в квадратных футах:

• Плоскость 1 (A x B): 120 ′ x 100 ′ = 12000 кв.футов
• Плоскость 2 (A x C): 120 ′ x 100 ′ = 12000 кв. футов
• Плоскость 1 + Плоскость 2 = 24000 кв. футов для общей площади крыши в квадратных футах.

Что такое кровельный квадрат?

Поверхность крыши измеряется в «квадратах». Квадрат кровли равен 100 квадратным футам крыши.

Чтобы определить количество квадратов на примере двускатной крыши в этом посте, разделите его общую сумму 24 000 квадратных футов на 100 (24 000 ÷ 100 = 240). Это означает, что вам понадобится 240 квадратов черепицы, чтобы покрыть эту крышу.

Самый распространенный тип черепицы, называемый черепицей с тремя язычками или полосовой черепицей, обычно упаковывается по три пучка на квадрат.

Для новой крыши вам также понадобится такое же количество подстилки. Итак, в приведенном выше примере двускатной крыши вам понадобится 240 квадратов стяжки. Подложка обычно идет в рулонах по 4 квадрата (240 ÷ 4 = 60). Итак, вам понадобится 60 рулонов подложки. Если вы укладываете черепицу непосредственно на существующую кровлю из асфальта, подкладка не требуется.

СОВЕТ: Не забудьте добавить 10% ко всем суммам материалов для припуска на обрезку.

Наконец, если у вас есть какие-либо вопросы по поводу вашей сметы, спросите кровельного подрядчика в вашем районе. Большинство из них будут рады дать вам бесплатную оценку.

Какой у вас уклон крыши?

Вам также необходимо знать наклон вашей колоды. Чтобы определить это, измерьте вертикальный подъем вашей деки в дюймах на расстоянии 12 дюймов по горизонтали. Если высота подъема составляет 4 дюйма, то уклон вашей крыши равен 4 к 12.

Уклоны крыши всегда обозначаются первым указанием вертикального подъема и вторым указанием горизонтального выступа (12 дюймов).

Что делать, если у вас крутая крыша?

Для измерения крутой крыши используйте один из следующих альтернативных методов:

Метод 1

Рассчитайте длину крыши, измерив внешние стены плюс свес для длины дома, параллельной коньку.

Затем перекиньте веревку через гребень и отметьте ее в месте пересечения с каждым карнизом. Это даст ширину, которую можно использовать для определения вашего участка. Это нужно делать на каждой секции крыши, содержащей горизонтальный конек.

Метод 2

Определите площадь крыши с помощью математической формулы, которая учитывает длину крыши , общий пролет и уклон крыши :

1. Определите уклон крыши с помощью измерителя угла наклона (доступен в большинстве магазинов товаров для дома) или приложения для смартфона (доступно бесплатно в любом магазине приложений).
2. Измерьте длину поверхности крыши, включая свесы.
3. Измерьте пролет крыши, включая свесы.
4. Умножьте длину на пролет.Результатом будет плоская площадь. Используйте приведенную ниже таблицу, чтобы рассчитать общую площадь крыши.
5. Рассчитайте общую площадь крыши — площадь плоскости x поправочный коэффициент = площадь крыши

Поправочный коэффициент уклона

Наклон	Плоскость	Поправочный коэффициент
Шаг	Приблизительный угол	Умножить на длину выступа
3:12	14	1. 031
4:12	18	1.054
5:12	23	1.083
6:12	27	1.118
7:12	30	1,158
8:12	34	1,202
9:12	37	1,25
10:12	40	1,302
11:12	43	1.357
12:12	45	1,414
16:12	53	1,667
18:12	56	1,803
24:12	63	2,236

А как насчет гвоздей?

Как правило, вы должны использовать четыре гвоздя на черепицу в области кровли и 5 гвоздей на каждую черепицу стартера. Для обычной черепицы с тремя язычками потребуется 320 гвоздей на квадрат для полевой черепицы.Умножьте необходимое количество первой черепицы на 5, чтобы определить количество гвоздей, необходимых для крепления стартового слоя.

Для районов с сильным ветром или при укладке черепицы на мансарду требуется шесть гвоздей на черепицу, или 480 гвоздей на квадрат. Это из расчета 80 черепиц на квадрат.

Для черепицы других типов может потребоваться больше или меньше гвоздей на черепицу, и может быть больше или меньше 80 черепиц на квадрат. Обратитесь к инструкции по нанесению на обертки черепицы, чтобы узнать правильный рисунок гвоздей.

Всегда проверяйте, что местные строительные нормы и правила предписывают для крепежа. Спросите у своего дилера, какое количество гвоздей подходит для крыши вашего размера и указанной длины.

Внимание! | Cloudflare

Почему я должен заполнять CAPTCHA?

Заполнение CAPTCHA доказывает, что вы человек, и дает вам временный доступ к веб-ресурсу.

Что я могу сделать, чтобы этого не произошло в будущем?

Если вы используете личное соединение, например, дома, вы можете запустить антивирусное сканирование на своем устройстве, чтобы убедиться, что оно не заражено вредоносными программами.

Если вы находитесь в офисе или в общей сети, вы можете попросить администратора сети запустить сканирование сети на предмет неправильно сконфигурированных или зараженных устройств.

Еще один способ предотвратить появление этой страницы в будущем — использовать Privacy Pass. Возможно, вам потребуется загрузить версию 2.0 прямо сейчас из Магазина дополнений Firefox.

Узнаем как узнать, сколько квадратов в пачке ламината?

Ламинат – современное напольное покрытие, имитирующее плитку или паркет. Качество материала не хуже, чем у натуральной паркетной доски, а в некоторых случаях даже превосходит ее. Покрытие с 90% точностью повторяет текстуру и цвет массива дерева. Эксплуатация ламината зависит от классности материала.

За последние два года стоимость натуральной древесины резко подскочила, потому покупатель все чаще склоняется к выбору альтернативного варианта – менее дорогого, но качественного ламината. Отсюда и вопрос: сколько квадратов в пачке ламината, ведь на глаз трудно определить необходимое количество упаковок с товаром для обустройства пола в доме.

Показатели, определяющие вес упаковок с ламелями

Остановив выбор на покрытии в виде ламината, покупатель задается вопросом: сколько же ламината в упаковке и какое количество пачек с ламелями придется приобрести для монтажа напольного покрытия в спальне или гостевой комнате.

Информация о количестве досок в упаковке и квадратуре единицы ламината легкодоступна и прописана в сопутствующей документации. Количество изделий в упаковке отличается в зависимости от производителя и по стандарту составляет 6-9 штук.

В исключительных случаях упаковки содержат до 20 единиц панелей, но такая расфасовка встречается редко. Потому от количества изделий зависит, сколько квадратов в пачке ламината.

Чтобы определить сколько ламината в упаковке (в м²), достаточно умножить площадь 1 единицы изделия на общее количество ламелей в упаковке.

Параметры упаковок с ламелями

Структурные показатели, масса и параметры ламината определяют, сколько квадратов в пачке ламината 33 (с толщиной 12 мм). Линейные размеры панелей у каждого производителя отличаются. Это объясняет отличия в количестве изделий в одной упаковке. Потому пригодится информация не только о покрываемой площади, но и о количестве панелей в 1 упаковке с ламинатом.

В таблице ниже приведена информация о параметрах досок отобранных коллекций мировых производителей ламината, продающихся на рынке России.

Ширина ламелей

Для имитации пола под керамическую плитку используют покрытие 330 мм, под натуральное дерево – 190 мм. Узкие панели с шириною доски 90 мм максимально приближенно повторяют фактуру паркета. Хотя наибольшим спросом пользуются ламели 185-195 мм в ширину.

Длина панелей

По длине доски также отличаются. Обычно этот показатель выдерживается в рамках 1260-1390 мм – это стандарт. Если необходимы изделия с длиною до 2000 мм – можно сделать индивидуальный заказ. Хотя такой вариант выполнения обладает некоторыми недостатками: трудоемкостью монтажных работ и чувствительностью к неровностям основания под ламинат.

Толщина ламината

Средняя толщина покрытия – 6-12 мм, оптимальная – 8 мм. Такие варианты не редкость, а найти их можно у любого производителя качественной продукции.

Заметьте, что чем больше толщина доски, тем выше ее характеристики, легче монтаж, теплее пол по ощущениям. У толстых ламелей отклонения по типоразмерам минимальны. Изделия отличаются устойчивостью к механическому воздействию, чем заслуживают положительные отзывы у покупателей.

Масса ламината

Сколько квадратов в пачке ламината 33 класс, вы уже знаете. А сколько же будет весить такая упаковка, состоящая из 8 досок? Все зависит от параметров ламелей и производителя. Средний вес упаковки – 15,5-17,5 кг, в которой содержится 2 м² «пола» равного 8 доскам с шириной 160-185 мм и длинной чуть больше 100 мм.

Подсчет квадратуры ламината по техническим характеристикам

Сколько квадратов в пачке ламината легко подсчитать, зная параметры изделий. Это число поможет определить квадратуру покрытия и предположить, хватит ли расходного материала приобретенного в магазине для монтажа нового пола в комнате.

Допуская в подсчетах ошибку, мастер рискует, ведь не всегда удается найти из новой партии вариант идентичный по оттенку приобретенному ранее товару.

Потому даже зная, сколько квадратов в пачке ламината, эксперты советуют про запас брать еще одну упаковку. Не использовав покрытие для монтажа пола, отложите ламели. Они пригодятся, когда некоторые из досок придут в негодность или чересчур износятся.

Имея на руках все записи по параметрам ламината, вы легко можете вычислить, сколько квадратов в 1 пачке ламината и сколько ламелей уйдет на покрытие площади пола в помещении, где проходит ремонт.

Сколько ламината в 1 упаковке

Затевающие ремонт клиенты спрашивают: «Сколько квадратов в пачке ламината?». В среднем в пачке весом 15-17 кг при фасовке по 8 ламелей с шириной доски 150-200 мм и длиной 1100-1200 мм получится от 2 до 2,55 м² напольного покрытия.

О точном весе упаковки можно узнать из сопроводительной документации или прочитать информацию на торцевой части пачки.

На что обратить внимание при покупке

Покупая товар, обязательно обращайте внимание на параметры перед тем, как рассчитать квадратуру, ведь каждый производитель регулирует параметры выпускаемой продукции по своему усмотрению и, пропустив такую мелкую деталь, можно ошибиться.

Кроме сопроводительной документации, содержащей все технические характеристики ламината, производитель прилагает к товару подробную инструкцию о том, как работать с ламелями и как правильно уложить ламинат на пол. У некоторых производителей можно найти в листе-вкладыше информацию даже о том, сколько ламината содержится в упаковке.

Квадратный ламинат и его особенности

Существует еще одна модификация ламелей – квадратный ламинат. К линейке изделий относят Quick-StepArte и Quick-StepQuadra, с размерами 624х624 мм и 394х394 соответственно.

Подбирая такое покрытие, учтите, что параметры каждой из моделей приводят с округлением в меньшую сторону. Об этом нюансе часто забывают, а приступая к работе, материала часто не хватает. Следует также учесть возможность комбинирования рисунка панелями ламината из разных партий.

Детали маркировки упаковок с напольным покрытием — ламинатом

У 80% производителей такой показатель как площадь находящегося в пачке материала, можно узнать из информации на пачке. Потому, сколько квадратов в пачке ламината 32 класса можно узнать, всего лишь взглянув на упаковку товара. Если данные отсутствуют, можете выбрать еще один простой вариант – спросить в магазине о сертификате. Там точно есть все необходимые данные, спецификация, техническая характеристика товара.

Особенности подсчета покрытия

Работы выполняются поэтапно:

1. Сначала проводят расчет площади пола в помещении, где будет укладываться пол. Для этого требуется не просто умножить длину на ширину, но и учесть конструктивные особенности будущего напольного покрытия и тонкости планировки пола: отступы от дверных проемов, радиаторов, батарей и труб отопления, архитектурных элементов в виде арок, колон и т. д.
2. Подготовьте чертеж помещения, где проходят ремонтные работы, указав все детали. Так делать подсчеты будет удобнее.
3. Вычислив площадь пола по формуле, выведите окончательное число м² с запасом на обрезку ламината. Объем ее прямо пропорционален подобранной схеме монтажа ламелей. Укладывая пол под углом 90^о или параллельно к окну, расход материала — 7%, при диагональном настиле – не меньше 10%, при выполнении узорчатой оригинальной схемы – от 25%. В любом случае предугадать наперед, сколько материала вы утратите, не получится.
4. Не забудьте кроме схемы монтажа вычислить и потери материала на стыки между паркетными досками или панелями, зазоры между ламелью и стеной, обрезку досок, округление объема материала.

Подробный расчет квадратуры материала на примере

Рассчитать количество материалов правильно можно по соотношению площади пола и количества необходимого материала выбранной марки у конкретного производителя. Такой подход к покупке покрытия поможет избежать дополнительных затрат на расходные материалы и отходы от ламината.

Вычислив площадь пола и ознакомившись с параметрами ламината, вы легко можете посчитать, какое количество пачек с ламелями понадобится для монтажа напольного покрытия. Рассмотрим на примере.

Предположим, площадь поверхности 100 м². В 1 упаковке – 8 ламелей, общая площадь которых составляет 2 м². Разделим S_{комнаты} на S_{изделия} и получим число равное 50 упаковкам панелей или 400 ламинированных ламелей.

Делая расчеты, нельзя забывать об отдельном проценте расхода материала, который зависит от схемы укладки. Предположим, что ламинат монтируется под прямым углом, добавьте еще 7% от общего числа упаковок, а это еще 4 пачки ламината.

В итоге, согласно условиям, приведенным в примере, на обустройство 100 квадратных метров пола уйдет 56 упаковок ламината.

Теперь вы знаете, сколько квадратов в пачке ламината 32 (с толщиной 8 мм), как правильно подсчитать сумму площади покрытия для разных схем его монтажа.

сколько квадратов в листе, как посчитать и перевести, расчет площади

Это будет еще одна небольшая статья из серии «Все обо всем для юных строителей». Материал и правда не очень большой, не очень сложный, но крайне полезный. Сегодня мы поговорим о двух прекрасных вещах: фанере и математике.

Нас очень часто спрашивают «сколько весит фанера? а лист фанеры? а кубометр фанеры? а если квадратный метр фанеры?». Мы конечно же отвечаем на эти вопросы, ведь это наша работа. Но всем нам нужен отдых, хотя бы по ночам, хотя бы в выходные.

Решение:
1. Для начала Анатолию нужно определиться с количеством листов, которые вместе составят заветные 350 м². Для этого делим нужное нам количество квадратных метров на площадь листа (умножая длину листа на его ширину), округляем в бОльшую сторону:

350 / (1,525 х 1,525) = 350 / 2,3256… = 150,4988, округляем и получаем 151 лист

Именно столько будут весить 350 м² березовой фанеры ФК с форматом листа 1525х1525 мм и толщиной 9 мм. Мы бы посоветовали дачнику Анатолию заказать недорогую доставку и не тратить время в пробках. Но тут уж он сам решит.

Как видите все довольно просто, даже если вы решите посчитать все самостоятельно. На этом сегодня все!

Как перевести квадратные метры в другие единицы площади

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты. В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б. и противоположенных стен — Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h — если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры. надо из полученного вычесть двери и окно.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м., ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.

Для расчёта необходимо измерить в метрахдлину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е

если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение 9.64. Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой. а не с запятой!

Калькулятор рассчитывает только площадь стен. но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу. воспользуйтесь нашим Калькулятором. чтобы расчитать площадь пола или потолка .

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка. а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей .

Особенности расчета напольного покрытия

Материалы для напольного покрытия представлены большим разнообразием, и методы их расчета могут различаться.

Если для напольного покрытия используется паркет, ламинат или керамическая плитка, то его количество определяют и высчитывают в квадратных метрах. Когда применяют ковролин или линолеум — расчеты производят в метрах погонных.

Уложить линолеум в помещении можно по-разному:

1. Если заказчика не интересует количество швов, то будет явная экономия материала и средств, но увеличивается время продолжительности работ.
2. Когда необходимо применить минимальное количество швов, количество обрезков разных размеров будет гораздо больше, а производственный цикл по времени будет сокращен. При этом расходы на приобретение материала возрастут.
3. Существует два вида формирования швов. У одних материалов они осуществляются внахлест, у других встык — это желательно учитывать при расчетах.
4. Если материал имеет специфический рисунок, то необходимо совпадение некоторых элементов рисунка, что повлечет дополнительный расход материала.

При расчетах необходимо учитывать огибание различного рода выступов, имеющихся в помещении (трубы, элементы отопления), проемы дверей.

Чтобы не ошибиться в количестве выбранного материала, необходимо сделать расчеты с учетом различных отклонений и особенностей.

Как посчитать квадратные метры?

Время от времени перед нами встаёт проблема, как посчитать квадратные метры: при расчёте оплаты за коммунальные услуги или во время ремонта, когда нужно посчитать, сколько рулонов обоев нужно, чтобы обклеить стены, или сколько банок краски.

На самом деле, все эти данные указаны в техническом паспорте, где дана чёткая планировка квартиры, указано количество квадратных метров каждой комнаты и общая площадь квартиры.

Как посчитать квадратные метры стен

Если же паспорта нет, а вам всё равно нужно узнать, например, как посчитать квадратные метры стен, то сделать это, на самом-то деле, не так сложно. Для этого вам понадобятся школьные знания геометрии. А именно – формула площади прямоугольника S= a*b. То есть, вам нужно высоту ваших стен помножить на ширину. Для этого нужно сделать следующее:

1. Измерить ширину стены. Лучше всего это делать по линии пола или потолка, так как эти линии наиболее перпендикулярны.
2. Изменить высоту стены. Это расстояние от пола до потолка. Как правило, в «хрущёвках» это 2,5 м, в «брежневках» – 3 м, в «сталинках» – 3,5 или 4 м. Но лучше всего измерить самостоятельно, чтобы не прогадать.

Узнать площадь. Полученные величины следует перемножить между собой – и у вас есть сумма квадратных метров одной стены.
Сумма площадей. Так как в комнате не одна стена, а четыре, то те же операции нужно проделать с остальными стенами, а потом сложить полученные 4 площади. В итоге у вас будут квадратные метры стен всей комнаты.
Вычесть излишки. В каждую комнату есть, как минимум, один вход. В современных квартирах очень модны перепланировки с разными арочными и другими проёмами. Естественно, если вам нужно рассчитать количество рулонов обоев, то это расстояние вам не нужно. Поэтому измеряете высоту и ширину проёма, перемножаете их и полученное число вычитаете из общего количества метров стен.

Как видите, ничего сложного в этом нет. Если вас интересует, как посчитать квадратные метры комнаты, то это ещё проще.

Площадь квадратных и прямоугольных фигур

Как посчитать сколько квадратов составляет стена? Из школьного курса геометрии нам пригодится простая формула расчета размеров квадрата: S=a*a, где а – сторона. Так как у него все стороны равны, не возникает проблем при подсчете. Чаще приходится пользоваться формулой: S=ab, где а – ширина, b – длина.

Чтобы измерить ширину и длину вам понадобиться строительная рулетка. Приблизительная высота стандартных городских квартир от 2,5 до 2,8 м. Рассчитайте квадратуру прямоугольной плоскости на примере: длина – 3,3 м, ширина – 2,75 м.

S=3,3*2,75

S=9,075

Со знанием, как определить м² плоскости, узнайте квадратуру пола и потолка. Только умножайте длину: S=ab, где а – сторона 1, b – сторона 2.

Квадратура потолка такая же, как и у пола, возможна погрешность в несколько сантиметров из-за кривизны стен. Чтобы высчитать количество необходимых материалов для ремонта пола или потолка во всей квартире, сложите значения всех комнат.

Измеряйте высоту стены в нескольких местах, так как идеальных геометрических фигур во время ремонтных работ не бывает. Если замеры разные, то высчитайте среднее арифметическое.

Для расчета площади стен комнаты сложите размеры четырех поверхностей. Каждый параметр высчитывайте по формуле прямоугольника. Сэкономить и не купить лишних стройматериалов, поможет расчет с вычетом дверных проемов и окон.

Немного теории

Чтобы рассчитать площадь помещения, достаточно иметь минимальный набор инструментов и знаний на уровне 5-го класса. Под рукой должны быть рулетка, карандаш и лист бумаги. Для определения площади необходимо длину умножить на ширину.

Важно! Стоит понимать, что эта формула действует только для идеально квадратной или прямоугольной квартиры, для сложной конфигурации есть свои проблемы, как и для тех квартир, в стенах которых предполагаются ниши

Что такое 1 см² и 1 м²

По сути, любую фигуру можно измерить в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т.д. Если это значение в «квадрате», т.е. мм2, см2, м2 и т.д., то это говорит о том, что площадь измеряется в количестве квадратов, каждая сторона из которых равна одноименному значению – 1 мм2, 1 см2, 1 м2 и т.д. В строительстве берется за основу 1 м2.

Формулы

Чтобы узнать, как вычислить площадь комнаты в м2, достаточно провести несложные арифметические вычисления. Для этого просто измерить ее длину и ширину, потом сложить получившееся значение и умножить на 2: к примеру возьмем размер 160 см на 100 см. Умножаем цифры 160 на 100 и получаем 16000 см в квадрате.

Можно поступить еще проще и просто все стороны помещения перемножить: потолок, пол, стены.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Перед тем, как узнать сколько в комнате квадратных метров, очень важно разобраться в самих значениях, ведь когда идет расчет с сотнями сантиметров, их в любом случае необходимо переводить в метры. Делается это по следующей формуле, уже на известном примере: 160 см * 100 см – разница величин (в одном метре – 100 сантиметров), в итоге получается 16000 см2, которые нужно разделить на 10000 и получим = 1.60 м2

Такими цифрами намного проще оперировать и запоминать. Тем более, что «квадратуру» помещения всегда измеряют именно в метрах. Для перевода необходимо подставлять следующие формулы:

• 8000 см² / 10000 = 0,8 м²;
• 34000 см² / 10000 = 3,4 м²;
• 2400 см²/ 10000 = 0,24 м².

Все достаточно просто и не составит труда составить такие несложные арифметические вычисления, даже школьнику

Очень важно перед тем, как узнать квадратуру комнаты, провести максимально точные измерения, после чего приступить к расчетам

Важные моменты, которые нужно учесть перед проведением расчетов

Как посчитать квадратуру крыши дома? Для начала стоит изучить памятку для проведения точных расчетов:

Разделять непрямоугольную кровлю на части сложной конфигурации нужно для упрощения дальнейших расчетов

Этими частями могут быть треугольники, квадраты, прямоугольники и так далее.
Для расчета количества строительного материала, которым будут покрывать крышу важно учесть качество покрытия.
Площадь скатной кровли для покупки мягкого, оцинкованного, шиферного материала можно вычислить по формуле. S = (Ширина свесов x 2 + Длина дома) x (Ширина свесов x 2 + Ширина дома) / cos (Угол наклона).. Если у двухскатной крыши известна ширина одного ската (отрезок от угла крыши до конька) и его длина, применяется простейшая формула для определения площади прямоугольника

А именно: S = A x B. Здесь А – это длина, В – ширина. Полученное значение умножается на два, так как скатов именно два

Если у двухскатной крыши известна ширина одного ската (отрезок от угла крыши до конька) и его длина, применяется простейшая формула для определения площади прямоугольника. А именно: S = A x B. Здесь А – это длина, В – ширина. Полученное значение умножается на два, так как скатов именно два.

Схема расчета двускатной крыши

При разделении крыши сложной формы на несколько более простых фигур и дальнейшем проведении расчетов может пригодиться формула площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 x A x B. Тут буквами А и В обозначены катеты, то есть те стороны этой геометрической фигуры, которые прилегают к прямому углу треугольника.

Для расчета площади равнобокой трапеции (если один из скатов крыши имеет правильную трапециевидную форму с одинаковыми по длине боковыми сторонами), кроме ширины ската, нужно знать длину основания трапеции (обычно это длина дома или чуть больше) и ее высоту h (перпендикулярно проведенный отрезок, соединяющий верхушку конька и основание трапециевидного ската): S = (a + b) / 2 x h.

При разделении всей поверхности крыши на разные геометрические фигуры, необходимо вооружиться не только рулеткой для измерения, но и формулами по вычислению площади треугольника, прямоугольника, трапеции и параллелограмма.

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.

Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.

Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.

В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.

S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².

S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².

S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.

Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.

Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.

Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.

Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Площадь квартиры

Так как ремонт — это «бедствие», которое периодически нас посещает, лучше сделать план всей квартиры с подробными замерами. На этом же плане проставьте площади каждого помещения. После того, как рассчитаете квадратуру всех комнат, сложите цифры и получите метраж квартиры.

Для плана лучше рассчитать метраж каждой комнаты

Один вариант может быть как на рисунке выше — для того, чтобы знать именно площади каждого помещения. Это потребуется для закупки материалов. Но нужен будет еще план, на котором будут все длины. Простенки, ширина окон, дверей и т.д. Это потребуется, например, для разработки схем укладки ламината, напольной плитки или других покрытий. Нужен будет такой план и при планировании теплого пола.

Есть, кстати, приложение-калькулятор для телефона, при помощи которого все вычисления сделать очень просто.

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

Основные принципы расчета линолеума

После подготовки чернового основания для финишной отделки пола, необходимо приобрести покрытие. Для этого необходимо знать, как посчитать квадратные метры пола, чтобы купить материал в достаточном количестве. Можно воспользоваться специальным калькулятором (компьютерной программой) при помощи которого производится расчет линолеума на комнату. Но при наличии навыков проведения строительных работ, не помешает убедиться в правильности результатов при помощи рулетки.

Первое, что следует сделать, это измерить длину и ширину помещения, причем минимум 3 раза. Как доказывает практика, чем больше произведено замеров, тем лучше. Дело в том, что качество строительства зданий желает лучшего и это особенно касается домов, возведенных в советский период времени. Нередко при проведении ремонта встречается ситуация, когда в разных точках расстояние между параллельными стенами помещения может отличаться даже на 10 сантиметров.

По мнению специалистов, измерять параметры комнаты нужно не меньше 6 раз, при этом к самой большой величине необходимо прибавить от 50 до 70 миллиметров, чтобы обеспечить более точную прирезку.

Также, особенно в строениях из кирпича, в помещениях располагаются небольшие углубления для установки обогревательных радиаторов. В случае их наличия следует измерить расстояние от самой дальней стороны ниши до противоположной стенки и вновь к полученному результату прибавить 50 –70 миллиметров.

Можно не учитывать замеры углублений, а в конце монтажа напольного покрытия уложить на это место кусок полотна. Образовавшийся шов сваривают путем холодной сварки или устанавливают декоративную планку.

Расчет площади пола в комнате неправильной формы

У комнат, имеющих неправильную форму, рассчитать площадь намного сложнее. Сложности добавляют такие элементы, как арки, ниши в форме полукруга, скошенные стены и т. д. По сути, принцип расчета тот же – нужно разбить помещение на несколько ровных фигур и высчитать площадь каждой отдельно, а потом суммировать. Но площадь круга или треугольника считается уже по другим формулам.

Пол неправильной формы

Например, площадь треугольника высчитывается так: длина основания умножается на высоту треугольника и делится на 2.

Расчет площади комнаты неправильной формы

Площадь многоуровневых полос посчитать не так сложно, как кажется. Просто считаются площади отдельных сегментов и суммируются. Если ступени необходимо отделать таким же напольным материалом, как и остальной пол, то достаточно измерить площадь боковой части каждой ступени и приплюсовать к общей цифре.

Если комната имеет формулу трапеции, то высчитать ее площадь можно без дележки помещения на простые фигуры. Формула трапеции вычисляется так: длина верхней границы (более короткой стороны – а) суммируется с длиной нижней границы (b), затем умножается на высоту трапеции (h) и полученный результат делится на два. Площадь четырехугольника с равными сторонами рассчитать можно по формуле: S = а (длина длинной стороны) х h (высота четырехугольника).

Расчет площадей разных геометрических фигур

Формулы расчетов

Если треугольник не прямой, то рассчитать его площадь можно с помощью формулы Герона

Необходимость расчётов

Кто-то может задать и такой вопрос: «Собственно, а для чего потребуется рассчитать площадь?» Для этого есть определённые причины:

• Полученные данные позволят подобрать нужное количество строительных материалов, дабы не переплачивать.
• Рассчитав площадь, можно определить и объем помещения. А это уже главная характеристика, без которой не обойтись в случае выбора климатического оборудования, приборов отопления или системы вентиляции.
• Некоторые коммунальные услуги как раз учитывают площадь помещения.
• Выбор осветительных приборов, а точнее их количество, также зависит от этого рассчитываемого параметра.

Например, количество закупаемого ламината можно рассчитать, только зная площадь комнатыИсточник bazazakonov.ru

Измерение площади неправильного многоугольника

Сложные планировки современных зданий или же “кривоглазость” строителей приводят к появлению помещений нестандартной планировки. Самый частый случай – помещение, которое напоминает трапецию. В случае такой беды на помощь снова придет геометрия.

Две противоположные стороны трапеции параллельны друг другу. Проведем из углов меньшей стороны высоты, опускающиеся на большую. В плане получившаяся фигура будет имеет вот такой вид:

Из рисунка хорошо видно, что трапеция, по сути, представляет собой прямоугольник с двумя треугольниками по бокам. Как посчитать квадратные метры прямоугольника, мы уже знаем. Также мы сможем определить площади двух прямоугольных треугольников. В итоге площадь трапеции будет состоять из сумм площадей прямоугольника и двух треугольников.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 м². В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 м².
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 м².
3. Складываем две величины: 30,6 м². + 2,6 м². = 33,2 м².

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту

Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 м². Если округлить, получим 9, 0 м².
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 м². Округляем, получаем 5,1 м².
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 м². После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 м².

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка

Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать площадь пола?

Итак, как же рассчитать квадратные метры? Самыми простыми для формулировки площади пола, является дом квадратной и прямоугольной формы. Чтобы провести расчет площади подобного помещения, необходимо измерить длину и ширину комнаты (измеряем в метрах), а потом умножить эти два числа друг на друга, получив интересующее нас число. Такой вариант не трудно осуществить, не требуется перестановка дивана, шкафа и прочей мебели – хватит всего лишь, посчитать расстояние. Единственной проблемой, будет камин (если он, конечно же, есть) в таком случае от итоговой цифры, необходимо будет вычесть S (площадь) камина.

Комнаты неправильной формы, представляют более сложный расчет S пола. Квартира, имеющая форму прямоугольника или квадрата, называют стандартной, однако, если есть наличие декоративных изменений (арок, ниш), то подсчет более сложный, поскольку требует вычисление S фигур входящих в состав комнаты.

Сначала план нужно разделить на два прямоугольника, а затем суммировать их площади

Вычисляя итоговую площадь «нестандартных фигур», например, Г-образную комнату, можно «разбить» помещение на два квадрата или треугольника и суммировать их сумму, такая небольшая хитрость позволяет в считаные минуты без каких-либо математических формул расчета, узнать S данного участка. В некоторых случая, угол Г-образной комнаты переходит не под углом 90º, что является небольшой, но решаемой загвоздкой. Пересекаясь под непрямым углом, переход имеет вид треугольника, расчет нужно провести, по знакомому геометрическому закону: «Площадь треугольника, равна первому катету умноженному на второй».

Цилиндрические и полусигментные частицы, но как же вычислить квадратные метры исходя из базового курса алгебры и геометрии? Гораздо легче, разделить участок на условные треугольники и квадраты, а затем сделать расчет и суммирование результатов каждого отдельного элемента.

Формулы площади, геометрических фигур

Существуют гостиные комнаты в частных домах, имеющие различную высоту пола (выступы, возвышенности, уклоны). Чтобы выполнить расчет, необходимо, как и прошлом случае разделить области на отдельные элементы, измеряв каждый по отдельности суммировав результаты.

Рулетка – это лучший инструмент, который поможет высчитать S пола. Однако, помимо рулетки необходимо взять листик и карандаш и записать замеры, а лишь потом проводить математические вычисления (чтобы не запутать и не перемерять все по десять раз).

Совет

Не осуществляйте замеры по стене, поскольку, она может иметь дефекты и привести к неточности измерения. Места, имеющие выступы в виде полукругов или зигзагов – следует считать по отдельности.

Зачем это нужно

При выполнении ремонта или строительных работ возникает необходимость узнать площадь стен, пола и потолка. Эта информация позволит планировать то, сколько строительных материалов потребуется для проведения работы.

Например, если нужно поклеить обои или провести покраску стен, то точное знание их площади поможет узнать, сколько необходимо закупать обоев или краски. Если планируется сделать навесной потолок, то без знания его площади нельзя будет правильно запланировать проведение работ. Площадь пола потребуется при работах, связанных с установкой нового покрытия или в случае, если хозяин планирует сделать тёплый пол.

Нормы расходов строительных материалов можно узнать в интернете, или в строительных магазинах. Зная эти показатели и площадь поверхности, можно посчитать стоимость проведения работ.
 

Подсчет квадратуры очень важен при планировании ремонтных работ Источник sense-life.com

Вычисление площади прямоугольной комнаты

Помещение, не имеющее никаких, даже небольших, выступов и ниш или, попросту говоря, прямоугольное – самый простой вариант для снятия мерок и подсчета значений площади. Здесь достаточно вспомнить самую простую формулу из курса математики – как рассчитывается площадь такой фигуры, как прямоугольник. Для этого необходимо измерить лишь ширину (А) и длину комнаты (B). Таким образом, мы получаем, что S (площадь) будет равна значению, которое будет получено в результате перемножения двух показателей А и В.

Результаты всех измерений указываются в метрах. После запятой указываются сантиметры. Например, длина стены получилась 376 см, тогда получается (в 1 м – 100 см), что длина этой стены будет равна 3 м 76 см.

Если в комнате есть камин, то нужно посчитать его площадь и отнять от получившейся цифры. Ведь под камином напольное покрытие укладываться не будет. Конечно, если речь не идет о демонтаже этого сооружения.

Как измерить площадь участка

    Вы знаете, как правильно измерить свой участок перед продажей? А сколько в нем соток?

    «Сотка» — это привычный для многих дачников способ расчета земельных участков, сокращение от «сто квадратных метров». Наименование ар, знакомое всем по учебникам математики, в последнее время практически не используется, хотя и означает такую же меру площади: 100м².

    Вопрос о правильном расчете размера своей земли волнует многих владельцев и особенно актуальным он становится при продаже земельного надела или в случаях, когда владелец хочет «прирезать» к своей земле соседние участки.

Рассчитываем квадратные метры

    Вычислить площадь несложно, если вспомнить школьные уроки математики. Если участок прямоугольный, то вбиваем по углам колышки и замеряем расстояние между ними при помощи рулетки. При этом нет необходимости замерять все четыре стороны: для вычислений достаточно одной длины и одной ширины. Записываете размеры и переходите к следующему этапу – выяснению, сколько квадратов имеет ваше владение.

    Вычислить площадь земельного участка прямоугольной формы поможет известная со школьных лет формула: S=AB, где A и B – длина и ширина прямоугольника. К примеру, ширина у вас 20 метров, а длина – 30. Производим вычисления и получаем площадь земли – 600 квадратных метров.

    Зная площадь, вычислить, сколько аров или соток она составляет – просто. Мы уже выяснили, что сотка равна ста квадратным метрам, то есть 600 квадратов – это шесть соток. Мы просто разделили полученную площадь на сто.

Участок неправильной формы – что делать?

    Что делать, если ваша земля имеет непрямоугольную форму? Обратиться за помощью к математике: формулы для расчета площади многоугольника или овала будут немного посложнее, но и эту задачу можно решить, не прибегая к помощи специалистов. Достаточно вспомнить школьную программу. Правда, количество измерений, необходимых для проведения расчетов, будет больше.

    Главное: какой бы формы ни был участок, количество соток не изменится — оно зависит только от площади, но не от формы принадлежащего вам куска земли. Поэтому здесь алгоритм действий такой же, как при расчетах с прямоугольным участком: вычисляем площадь, делим полученное число квадратных метров на сто – и получаем количество соток.

Если соток больше ста

    Шесть соток – обычный размер для дачных участков, которые многие получали 25–30 лет назад, но сегодня владение землей может не ограничиваться небольшим участком, где традиционно растут овощи, цветы и фруктовые деревья. Если вы владелец большого куска земли, то имеет смысл проводить измерения не в арах или сотках, а в гектарах. Один гектар равен ста соткам или же десяти тысячам квадратных метров. То есть, если у вас участок земли с площадью 20 тысяч квадратов, то можно сказать, что он равен двум гектарам.

Сколько квадратов на этой картинке?

Новые головоломки, которые, кажется, озадачивают всех в Интернете, появляются постоянно. Однако, несмотря на массовую неразбериху, по-прежнему легко думать: «Пшш, я не могу решить эту проблему». Верно. Мы почему-то думаем, что мы умнее подавляющего большинства интернет-пользователей.

Не говоря уже о мании величия, суть в том, что некоторые из этих головоломок сложны . А вот еще один. Это также удручающе сложно.Посмотреть на себя.

Эта головоломка заставила Интернет ломать голову, хотя сама идея проста: выяснить, сколько квадратов на картинке.

Легко, правда? Не так много. Эта фотография стала популярной в Facebook, и, согласно изображению, распространенному на сайте, 92 процента людей не могут правильно ответить на загадку. В Интернете есть масса ответов, и люди просто не могут прийти к единому мнению.

Однако есть один правильный ответ, и вы можете быть удивлены его результатом. Загвоздка здесь в том, что квадратов гораздо больше, чем кажется. Даже если вы посчитаете все угловые квадраты и большой окружающий квадрат, вы можете не получить их все. Давай, попробуй посчитать сам.

Все еще в тупике? Мы вам поможем. Правильный ответ на загадку — 40 квадратов. Правильно: это не 8, 16, 24, 28 или 30, и мы расскажем, почему. Изображение состоит из восьми крошечных квадратов, 18 отдельных квадратов, девяти квадратов 2 x 2, четырех квадратов 3 x 3 и одного квадрата 4 x 4.

Все еще не знаете, где найти эти предполагаемые квадраты? На изображении ниже это разбито, чтобы вы могли видеть каждый квадрат на изображении.

Playbuzz

Сколько квадратов вы пропустили? Те, что посередине, определенно сбили меня с толку. Это может быть математическое уравнение, но с хорошим глазом и некоторым простым счетом вы можете быть одним из немногих избранных, кто смог точно решить эту сложную головоломку.

Сколько квадратов на этой фигуре?

Сколько здесь квадратов?

Кто из вас видел этот вопрос в популярной рекламе журнала POPCLUB? Журнал POPCLUB имеет тираж около 250 000 экземпляров.Если вы являетесь участником Popular Bookstore, скорее всего, вы получите экземпляр журнала POPCLUB.

www.singaporemathguru.com соответствует стандартам учебной программы Министерства образования

Для тех, кто достаточно заинтересован, чтобы узнать ответ, вот он. И, кстати, этот вопрос согласован со стандартами программы МО.

Чтобы найти ответ на поставленный выше вопрос, мы должны рассмотреть приведенные ниже цифры.

1 на 1 квадрат

Теперь рассмотрим сценарий, в котором есть только 1 квадрат.Всего 1 кв. Если есть только 1 квадрат, как бы вы ни смотрели на него, есть только 1 квадрат.

Итак, мы говорим, что есть только один квадрат за другим:

1 х 1 = 1

Давайте рассмотрим сценарий, в котором всего 4 квадрата, как на рисунке выше. Сколько здесь квадратов? Ваш ответ 4?

Если внимательно присмотреться, на самом деле всего 5 квадратов. 1 квадрат состоит из 4 одинаковых меньших квадратов и есть 4 меньших идентичных меньших квадрата.

1 + 4 = 5

На самом деле есть 4 квадрата один за другим и один квадрат четыре на четыре.

И если вы попытаетесь отсеять из этого паттерн, вы обнаружите, что можете представить 5 как:

1 х 1 + 2 х 2 = 5

Вы видите здесь проявляющуюся закономерность?

Теперь давайте рассмотрим сценарий, в котором показано 9 квадратов. Эти 9 квадратов составляют 1 большой квадрат. Общее количество квадратов можно рассчитать как:

1 х 1 + 2 х 2 + 3 х 3 = 14

Есть 1 квадрат три на три, 4 два на два квадрата и 9 квадратов один на один.

Потерпите минутку здесь. Но я считаю, что те из вас, кто это читает, понимают.

Теперь давайте рассмотрим 16 одинаковых квадратов в пределах одного квадрата. как показано на рисунке выше.

Количество квадратов:

1 х 1 + 2 х 2 + 3 х 3 + 4 х 4 = 30

Есть 1 квадрат четыре на четыре, 4 три на три квадрата, 9 два на два квадрата и 16 один на один.

Теперь рассмотрим 25 одинаковых квадратов, составляющих 1 большой квадрат, как показано выше.

Количество квадратов можно представить как:

1 х 1 + 2 х 2 + 3 х 3 + 4 х 4 + 5 х 5 = 55

Есть 1 квадрат пять на пять, 4 квадрата на четыре квадрата, 9 квадратов три на три, 16 квадратов два на два и 25 квадратов один на один.

И последнее, но не менее важное: давайте рассмотрим 36 квадратов внутри большого квадрата, как показано на рисунке выше. Обратите внимание, что вдоль каждой стороны большого квадрата есть 6 одинаковых квадратов. Это вопрос, ответ на который мы все равно ищем.если вы обращали внимание на этот момент, вы поймете, как решить эту проблему прямо сейчас.

Общее количество квадратов можно представить как:

1 х 1 + 2 х 2 + 3 х 3 + 4 х 4 + 5 х 5 + 6 х 6 = 91

Для большей ясности их насчитывается:

— 36 квадратов по одному

— 25 квадратов два на два

— 16 квадратов три на три

— 9 квадратов четыре на четыре

— 4 квадрата пять на пять

— 1 квадрат шесть на шесть

Вот и все.Ответ на этот вопрос — 91 квадрат.

Вы поняли вышесказанное? Если нет, то мы понимаем почему. Видите ли, проблема текстовых решений в том, что они достигают ученика только на очень ограниченном уровне. Это причина, по которой сингапурцы ежегодно тратят миллиард долларов на оплату обучения.

На сайте www.singaporemathguru.com более 300 часов обучения математической эвристике, экзаменационным вопросам и многому другому для учащихся начальной школы 4,5 и 6

И это также причина того, что у нас есть более 300 часов обучения, предварительно записанных, чтобы ответить на такие вопросы, как этот, на экономической основе для родителей и студентов.Эти видео, как правило, достигаются учащимися аудио-визуально, и это определенно имеет больший эффект, чем чтение отработанных решений в конце оценочной книги.

Фактически, согласно некоторым имеющимся у нас отзывам, родители используют нас, чтобы ПОЛНОСТЬЮ ЗАМЕНИТЬ ОБУЧЕНИЕ !

У нас есть более 10 000 вопросов по математике, которые учащиеся могут попробовать, отслеживать прогресс и даже получать ответы, и все это бесплатно. Однако доступ к этим видео решениям необходимо покупать. Это также причина, по которой тысячи учеников и родителей находят у нас достойную платформу, чтобы помочь своим детям улучшить оценки по математике.

Подробнее о наших отзывах читайте здесь .

Узнайте больше о наших пакетах здесь.

Ознакомьтесь с нашей картой сайта здесь, чтобы получить все БЕСПЛАТНЫЕ вопросы и ответы по МАТЕМАТИКЕ для начальной школы. Да, ответы на вопросы тоже даются БЕСПЛАТНО.

В настоящее время мы предлагаем только видеоуроки / ответы на вопросы 4, 5 и 6 начальной школы.

Здесь вы можете ответить на 4 основных вопроса.

Вы можете проверить 5 основных вопросов здесь.

Вы можете проверить 6 основных вопросов здесь.

Если вы хотите выполнить поиск по определенной эвристике, такой как «больше чем меньше чем», «работа в обратном направлении» и т. Д., Воспользуйтесь нашей функцией поиска, чтобы найти здесь эти вопросы.

ПРЕИМУЩЕСТВА www.singaporemathguru.com:

~ 10 000 БЕСПЛАТНО ПОПРОБОВАТЬ ВОПРОСЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ ВОПРОСАМ + БЕСПЛАТНЫЕ ОТВЕТЫ + БЕСПЛАТНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ПРОГРЕССА + Учебный план MOE + Клоны для экзаменационных вопросов + 330 ЧАСОВ ВИДЕОРЕШЕНИЙ ПО ЗАПРОСУ + ПОИСК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ БЕСПЛАТНО + СОВЕТЫ ЭКСПЕРТОВ ПО НАДЗОРУ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ PSLE УЧИТЕЛЯ = ЗВЕЗДА МАТЕМАТИКИ PSLE!

Сколько клеток на шахматной доске? | Методы подсчета GRE

Этот вопрос практики количественного анализа GRE представляет собой комбинацию перестановок — комбинаторику — вопрос решения проблем.Классический вопрос о методах подсчета, который проверяет подсчет количества клеток на шахматной доске.

Вопрос 6 : Сколько полей на шахматной доске?

1. 64
2. 65
3. 4096
4. 1296
5. 204

Получить Q51 в GMAT Quant

Онлайн-курс GMAT

Видео Объяснение

Онлайн-классы GMAT

Начало вт, 12 октября 2021 г.

Пояснительный ответ | GRE Combinatorics Вопрос 6

Подсказки для получения ответа

Шаг 1 : Квадратов больше, чем 64 квадратов 1 x 1.
Шаг 2 : Найдите количество квадратов 2 x 2 и так далее до 8 x 8 квадратов.
Шаг 3 : Добавьте результат.

Количество квадратов на шахматной доске

На шахматной доске больше квадратов, чем 64 квадрата 1 × 1.
Квадраты начинаются от 1 x 1 до 8 x 8.
Давайте посчитаем их и найдем способ сложить их все.

1. квадратов 1 × 1 — 8 квадратов по ширине и 8 квадратов по длине = 8 × 8 = 64
2. 2 × 2 квадрата — с увеличением размера квадрата на 1 квадрат количество квадратов поперек ширина будет уменьшена до 7, а те, что по длине, также уменьшатся до 7.Итак, имеется 7 × 7 = 49 (2 × 2) квадратов.
3. квадратов 3 × 3 — 6 квадратов по ширине и 6 по длине = 6 × 6 = 36 (3 × 3) квадратов.
4. квадратов 4 × 4 — 5 квадратов по ширине и 5 по длине = 5 × 5 = 25 (4 × 4) квадратов.
5. квадратов 5 × 5 — 4 квадрата по ширине и 4 по длине = 4 × 4 = 16 (5 × 5) квадратов.
6. 6 × 6 квадратов — 3 квадрата по ширине и 3 по длине = 3 × 3 = 9 (6 × 6) квадратов.
7. квадратов 7 × 7 — 2 квадрата по ширине и 2 по длине = 2 × 2 = 4 (7 × 7) квадратов.
8. 8 × 8 квадратов — 1 квадрат по ширине и 1 по длине = 1 × 1 = 1 (8 × 8) квадрат.

Следовательно, общее количество клеток на шахматной доске = 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204 квадратов.
Если вы посчитали, что количество квадратов — это сумма квадратов натуральных чисел до 8, вы могли бы использовать формулу \\ frac {\ text {n (n + 1) (2n + 1)}} {\ text {6}}), где n = 8.

Попробуйте этот вариант

Сколько прямоугольников на шахматной доске?
Подсказка: Прямоугольник состоит из двух горизонтальных и двух вертикальных линий. Подсчитайте количество пар горизонтальных и количество пар вертикальных линий, возможных на шахматной доске, чтобы получить ответ.

Как рассчитать дом по квадратному метру | Руководства по дому

Подсчитать площадь дома в квадратных футах несложно, но для этого потребуется некоторая беготня, ведение записей и математика.Знание того, насколько велик дом, помогает оценить, сколько будет стоить его обогрев или охлаждение, и это важная информация, когда вы думаете о продаже или аренде дома. Страховые компании также захотят узнать, насколько велик дом.

Одноэтажные дома

Нарисуйте план дома на листе бумаги. Дома на одну семью легче измерять на открытом воздухе. Необходимо измерить только длину и ширину дома.

Поместите язычок рулетки в один угол дома и потяните за нее, пока не дойдете до противоположной стороны.Эта задача проще с двумя людьми: один удерживает язычок на месте, а другой измеряет длину стены.

Если рулетка недостаточно длинна, чтобы дотянуться до другой стороны, сделайте карандашом небольшую отметку на стене и запишите размер до этой точки на бумажном чертеже с планировкой дома.

Повторяйте эти шаги, пока не отметите длину и ширину дома. Сложите ножки двух пролетов стены по отдельности и округлите доли до следующего дюйма.Преобразуйте измерения в футы для обеих стен. Умножьте длину на ширину, и произведение покажет, сколько квадратных футов в доме.

Двухэтажные дома

Измерьте первый этаж так же, как для одноэтажного дома. Если второй этаж такого же размера, как и первый, просто удвойте квадратные метры, чтобы найти квадратные метры всего дома.

Измерьте квадратные метры второго этажа изнутри, измерив длину и ширину верхнего этажа.

При измерении прибавьте 4 дюйма к концам каждой стены, чтобы компенсировать ширину каждой внешней стены. Сложите длину каждого пролета и просуммируйте их, чтобы найти фактическую длину и ширину. Затем умножьте итоговые значения, чтобы найти площадь наверху в квадратных футах. Добавьте его к площади первого этажа, чтобы определить общую площадь дома.

Ссылки

Советы

• Измеряйте только отапливаемые помещения, исключая гараж или неотапливаемые складские помещения.

Предупреждения

• Если в вашем доме есть подвал или цокольный этаж, вы, безусловно, можете рассчитать квадратные метры, используя шаги, описанные выше, но Американский национальный институт стандартов или ANSI не позволяет людям добавлять квадратные метры ниже уровня, включая подвальные помещения, к общей площади дома при выставлении его на продажу.

Биография писателя

Джеки Джонсон — писатель и профессиональный блоггер, имеющий степень по английскому языку в Университете штата Аризона.Ее опыт в области анализа недвижимости подготовил ее к объективному мышлению, исследованиям и писательской деятельности.

Как измерить квадратные метры дома

Одним из самых запутанных и вводящих в заблуждение показателей в сфере недвижимости является площадь — «размер» дома.

Как и большинство аспектов владения или покупки дома, измерение площади дома в квадратных футах является сложной задачей. Не существует установленного стандарта для измерения жилой недвижимости, и кажется, что каждый измеряет квадратные метры по-своему.Но если вы ошибетесь, это может повлиять на стоимость вашего дома.

Однако не стоит нервничать при расчете площади вашего дома. Давайте посмотрим, насколько легко на самом деле точно измерить квадратные метры дома.

Квадратный метр жилого дома (GLA)

Для большинства людей общая площадь пола или общая жилая площадь (GLA) дома — это то, о чем они думают, когда слышат слово «квадратные метры».

Вот как рассчитать площадь в квадратных футах:

1. 1. Нарисуйте план этажа дома.

      Нарисуйте каждый этаж отдельно, не включайте незавершенные участки, патио, веранды и внешние лестницы.

   2. Разбейте дом на измеримые прямоугольники.

      Чем больше прямоугольников, тем лучше. Это избавляет от необходимости гадать в комнатах или коридорах, у которых стены не идеально ровные.

   3. Измерьте длину и ширину каждого прямоугольника.

      Округлите ваши измерения до ближайшего 0,5 погонного фута.

   4. Рассчитайте площадь каждой секции.

      Умножьте длину прямоугольника на его ширину, чтобы получить площадь в квадратных футах. Запишите это число в соответствующем месте на эскизе.

   5. Сложите общую площадь.

      Суммируйте квадратные футы каждого прямоугольника, чтобы измерить общую площадь дома в квадратных футах. Округлите полученную сумму до ближайшего квадратного фута.

Что оставлять (и выносить) на квадратный метр

Но, конечно, не все так просто.

Площадь гаража не включается в квадратные метры, и многие стандарты не учитывают подвалы (даже если они закончены) в общей площади. В любом случае не забудьте измерить площадь подвала для ваших записей — вы все равно можете включить ее в любые будущие списки недвижимости.

И наоборот, законченный чердак, пригодный для жилья и имеющий зазор не менее семи футов, должен быть включен в ваш GLA. То же самое и с любыми дополнительными этажами в доме.

Например, предположим, что вы описываете двухэтажный дом с первым этажом площадью 1500 квадратных футов, вторым этажом площадью 1000 квадратных футов и чердаком площадью 800 квадратных футов. Вы можете перечислить это как 3300 квадратных футов с 1000 квадратных футов недостроенного подвала и 600-футового гаража. Но описать его как дом площадью 4900 квадратных футов — значит ввести в заблуждение потенциальных покупателей относительно его размера и несправедливо повысить стоимость собственности.

Расхождения в измерениях

Поскольку площадь в квадратных футах очень важна при оценке дома, важно уделять пристальное внимание тому, что измеряется.

Некоторые продавцы могут включать недостроенный подвал в свои квадратные метры, что дает вам неточное представление о пригодной для жизни части дома.

Архитекторы и оценщики часто рассчитывают квадратные метры, используя внешние стены, что может противоречить показателям GLA объекта.

Независимо от того, как вы измеряете квадратные метры, будьте прозрачны при продаже и внимательны при покупке.

Если вы утверждаете, что площадь вашего дома составляет 2 000 квадратных футов на основе поэтажных планов вашего застройщика, а оценщик покупателя возвращает цифру в 1 600, вы можете проиграть сделку или вам придется снизить цену.

Точно так же, как покупатель, обязательно проведите исследование и получите независимую площадь в квадратных футах, чтобы убедиться, что вы получаете то, за что платите.

Найдите и заявите права на свой дом на Zillow, чтобы увидеть его записанные квадратные метры и внести необходимые изменения.

Связанный:

Первоначально опубликовано 23 июня 2015 г.

Площадь прямоугольников и квадратов

Однако подсчет квадратов — не очень эффективный способ определения площади. Существует лучший способ.

A = lw
A = 8 шт. X 6 шт.
A = 48 квадратных единиц или 48 единиц ²

Прямоугольник особого типа, называемый квадратом , имеет четыре равные стороны.

Поскольку стороны равны, когда мы умножаем длину и ширину, мы получаем число, умноженное на само число, или число, возведенное в квадрат.

Вот еще несколько примеров:

1.) Вычислите площадь прямоугольника длиной 4 и шириной 9 единиц.

A = (4 единицы) (9 единиц)

A = 36 единиц ²

2.) Определите площадь прямоугольника

A = (3 дюйма) (18 дюймов)

A = 54 дюйма ²

3.) Площадь прямоугольника 30 см ² и длина 6 см. Какая ширина прямоугольника?

A = lw

30 см ² = (6 см) w

30 см ² ÷ 6 см = w

5 см = w

4.) Определите площадь квадрата со стороной длина 10 см.

A = (10 см) ²

A = 100 см ²

5.) Определите площадь показанной формы.

A = (7 мм) ²

A = 49 мм ²

6.) Площадь квадрата составляет 144 дюйма ² . Какова длина каждой стороны?

A = с ²

144 дюйма ² = с ²

√144 дюйма ² = √s ²

12 дюймов = с

7.) Площадь квадрата 225 см ² . Какой периметр?

A = s ² P = 4s

225 см ² = s ² P = 4 (15 см)

√225 см ² = √s ² P = 60 см

15 см = с

Чтобы определить площадь прямоугольника, мы должны умножить длину и ширину.

Используем формулу A = lw. Если нам даны площадь и одна сторона, мы можем работать в обратном направлении, разделив, чтобы определить длину другой стороны.

Чтобы определить площадь квадрата, мы можем использовать формулу прямоугольника или специальную формулу: A = s ² . Если нам дана площадь квадрата, мы можем работать в обратном направлении или извлекать квадратный корень, чтобы определить длину стороны.

Количество квадратов на шахматной доске

Можете ли вы расширить свою технику для вычисления количества прямоугольников на шахматной доске?

Еще одна головоломка, которую мне прислали по электронной почте через этот веб-сайт.Моим инстинктом было то, что ответ был просто большим, но я подумал об этом, и решение на самом деле довольно простое …

Во-первых, почему ответ не просто 64 …
Все красные квадраты на картинке выше будут считаться действительными квадратами, поэтому мы спрашиваем, сколько квадратов любого размера от 1×1 до 8×8 есть на шахматной доске.

Ключ в том, чтобы подумать, сколько позиций может быть расположено на квадрате каждого размера… Квадрат 2×2, например, в силу своего размера может располагаться в 7 положениях по горизонтали и 7 положениях по вертикали. т.е. в 49 различных позициях. Квадрат 7×7 может поместиться только в 2 положениях по вертикали и 2 по горизонтали. Рассмотрим, что ниже …

Всего на шахматной доске 204 клетки.Это сумма количества возможных позиций для всех квадратов размером от 1×1 до 8×8.

Формула для шахматной доски n x n?

Математически это записывается следующим образом:

Доказательство явного решения выходит за рамки этого сайта, но если вы хотите найти его, математик назовет его «суммой квадратов первых n натуральных чисел».’Окончательный ответ дает

n ³ /3 + n ² /2 + n / 6

Можете ли вы расширить свою технику для вычисления количества прямоугольников на шахматной доске?

Все приведенные выше примеры будут допустимыми прямоугольниками …

Есть несколько способов решить эту проблему. Но имеет смысл сначала расширить нашу технику от задачи о квадратах. Ключ к этому — думать о каждом прямоугольнике индивидуально и учитывать количество позиций, в которых он может быть расположен.Например, прямоугольник 3×7 может располагаться в 6 положениях по горизонтали и 2 по вертикали. Из этого мы можем построить матрицу всех возможных прямоугольников и суммы.

Всего существует 1296 возможных прямоугольников.

Элегантный подход к прямоугольникам с учетом вершин и диагоналей.

Вершины — это пересечения. Для нашей доски их 81 (9 х 9). Диагональ, начинающаяся в одной вершине и заканчивающаяся в другой, однозначно описывает прямоугольник.Чтобы быть диагональной, а не вертикальной или горизонтальной линией, мы можем начать с любого места, но конечная точка не должна иметь одинаковые вертикальные или горизонтальные координаты. Таким образом, существует 64 (8 x 8) возможных конечных точек.

Таким образом, допустимые диагонали 81 x 64 = 5184.

Однако, хотя каждая диагональ описывает уникальный прямоугольник, каждый прямоугольник не описывает уникальную диагональ.

Мы тривиально видим, что каждый прямоугольник может быть представлен четырьмя диагоналями.

Итак, наше количество прямоугольников равно 81 x 64/4 = 1296

n x n или n x m?

n x n: (n + 1) ² x n ² /4
n x m: (n + 1) x (m + 1) x (n x m) / 4

Что, очевидно, можно превратить во что-то более сложное.

Прямоугольники в математической номенклатуре