Учимся мерить штангенциркулем. | Блог сайта Lomrem.ru

Из нашей статьи вы узнаете как правильно мерить штангенциркулем. Мы приведём различные примеры, а картинки помогут быстрее освоить материал. Объяснять будем на доступном, понятном для вас языке.
Штангенциркуль состоит из двух частей. На первой, основной части штангенциркуля видна измерительная шкала, как на обычной линейке. На второй, подвижной части, находится малая шкала — десять делений.

Каждое деление на малой шкале 0.1 мм. Чтобы вам было понятнее мы решили использовать в своих примерах специальные мерительные плитки. Данные плитки имеют погрешность всего несколько микрон, поэтому указанный на них размер очень точный.
1. Применим плитку 8.5 мм.
Слабо прижимаем губками плитку. Смотрим, с каким делением верхней шкалы штангенциркуля совпало первое (оно же нулевое) деление нижней шкалы. Первое деление (оно же нулевое) нижней шкалы штангенциркуля остановилось между восемью и девятью миллиметрами.

Следовательно, наш размер больше восьми, но меньше девяти миллиметров.

Далее смотрим, какое деление нижней шкалы лучше совпало с любым делением на верхней шкале. У нас лучше всего совпадает четвёртое и пятое деление с верхними делениями.

Так как каждое деление на нижней шкале штангенциркуля 0.1 мм, четвёртое совпавшее деление равно 0.4, пятое 0.5 мм. Теперь нам известно что наш размер либо 8.4, либо 8.5 мм. Если-бы размер плитки был неизвестен, мы приняли среднее значение: 8.45 мм.
0.05 мм — допустимая погрешность такого штангенциркуля.
2. Пример с плиткой 1.3 мм.

В данном примере первое деление (оно же нулевое) нижней шкалы штангенциркуля находится в положении больше одного, но меньше двух миллиметров. Целое число нам теперь известно — 1 мм.

Далее смотрим какое деление нижней шкалы штангенциркуля лучше совпало с любым делением на верхней шкале.

У нас лучше совпадают второе (0.2) и третье (0.3) деление.

Возьмём среднее значение — 0.25. Получаем размер 1.25 мм. Результат близок к идеалу.
3. Пример с плиткой 40 миллиметров.
В данном примере первое деление (оно же нулевое) нижней шкалы штангенциркуля находится ровно на сороковом делении верхней шкалы. Так-же оно лучше всего совпадает, поэтому наш размер ровно сорок миллиметров.

Так-же существуют более точные штангенциркули, у которых каждое деление на нижней шкале равно 0.05 мм.

Мерить им точно так-же, только внимательней смотрим какое деление лучше совпадает.
Отверстия, пазы измеряются точно так-же, только пользуемся раздвижными губками.
1. Определяем целое число.
2. Находим лучшее совпавшее деление верхней и нижней шкалы.

3. Получаем число.
Самым удобным, самым точным является электронный штангенциркуль.

Он показывает размер с точностью до сотых долей миллиметра.

Измерение штангенциркулем / Статьи — Математическая составляющая

Измерение штангенциркулем / Статьи — Математическая составляющая

Приложения: измерительные инструменты

Математика: арифметика, приближённые вычисления

Чем объяс­ня­ется повышен­ная точ­ность результа­тов изме­ре­ния штангенцир­ку­лем в срав­не­нии с изме­ре­ни­ями при помощи обыч­ной линейки? На пер­вый взгляд — всё дело в точ­ной фик­сации объекта, но больший вклад вно­сит матема­ти­че­ская состав­ляющая кон­струкции штангенцир­куля.

Основ­ное отли­чие от обыч­ной линейки — допол­ни­тель­ная шкала на подвиж­ной рамке. Если бы на подвиж­ной рамке вме­сто набора деле­ний была лишь одна риска, то по сути штангенцир­куль был бы обыч­ной линей­ной, а риска — служила бы ука­за­те­лем-«кур­со­ром». При изме­ре­нии объекта риска, пока­зы­вающая сдвиг рамки отно­си­тельно штанги, может попасть между деле­ни­ями основ­ной шкалы, и размер можно будет опре­де­лить только с точ­но­стью до мил­лиметра, округ­лив результат либо в меньшую, либо в большую сто­рону.

Идея, не услож­няющая устройство, но поз­во­ляющая полу­чать более точ­ные результаты изме­ре­ния, появи­лась несколько веков назад. Она заклю­ча­ется в нане­се­нии на подвиж­ную рамку спе­ци­аль­ной допол­ни­тель­ной шкалы — нони­уса.

Десять деле­ний шкалы на подвиж­ной рамке по длине совпа­дают с 19 деле­ни­ями основ­ной шкалы, рас­по­ложен­ной на штанге. Шкала, постро­ен­ная по такому принципу, и назы­ва­ется нониус — в честь пор­тугальского матема­тика П. Нуниша (лати­ни­зи­ро­ван­ное имя — Nonius), при­думавшего сам принцип. Современ­ный вид такой шкалы был пред­ложен фран­цуз­ским матема­ти­ком П. Вер­нье, и поэтому вто­рое назва­ние — вер­ньер.

Уди­ви­тель­ным обра­зом эта про­стая кон­струкция уве­ли­чи­вает точ­ность результа­тов изме­ре­ний на поря­док — до $0{,}1$ мм!

В изоб­ражён­ном на рисунке слу­чае нуле­вая риска допол­ни­тель­ной шкалы ука­зы­вает на основ­ной шкале размеры детали: больше 37 мм, но меньше 38 мм. Обо­зна­чим размер детали (пока­за­тель риски) через $37+x$.

Будем двигаться по деле­ниям допол­ни­тель­ной шкалы слева направо и най­дём то деле­ние, кото­рое совпа­дает (или почти совпа­дает) с каким-нибудь деле­нием основ­ной шкалы. Допу­стим, деле­ние $k$ допол­ни­тель­ной шкалы совпало (почти совпало) с деле­нием $l$ основ­ной шкалы (где $l$ счи­та­ется от отметки 37).

Из совпа­де­ния деле­ний основ­ной и допол­ни­тель­ной шкал полу­чаем урав­не­ние $$ 37+l≈ 37+x+k\cdot\frac{19}{10}. $$

Поскольку на два деле­ния основ­ной шкалы при­хо­дится при­бли­зи­тельно одно деле­ние подвиж­ной, а $k$ и $l$ — целые числа, то $l=2k$.

Отсюда $x≈ k \cdot 0{,}1 $.

В изоб­ражён­ном на рисунке слу­чае $k=4$. Зна­чит, размер детали при­мерно равен $37+4\cdot 0{,}1=37{,}4$ (мм).

Бро­са­ется в глаза, что в урав­не­нии у числа 37 — роль ста­ти­ста: оно сразу сокраща­ется. Если в общем слу­чае обо­зна­чить размеры детали в мил­лимет­рах через $N+x$, где $N$ — целое число, $0\le x<1$, то вывод будет тот же: $x&approx; k\cdot 0{,}1$, размер детали при­ближённо равен $N+k\cdot 0{,}1$ (мм).

Из послед­ней формулы видно, что $0{,}1$ — шаг в этой записи — точ­ность полу­ча­емого результата. Эта вели­чина — след­ствие соот­ноше­ний между деле­ни­ями допол­ни­тель­ной шкалы и основ­ной шкалы. Напри­мер, при про­порции $10:9$ (а не $10:19$, как в при­мере), точ­ность не изме­нится ($0{,}1$ мм), но счи­ты­вать дан­ные будет труд­нее из-за мел­кого шага нони­уса. А вот при про­порции $20:39$ (встре­ча­ется в штангенцир­ку­лях) точ­ность воз­рас­тает до $0{,}05$ мм!

Допол­ни­тель­ная шкала как источ­ник допол­ни­тель­ной точ­но­сти при­ме­ня­ется и в других изме­ри­тель­ных инструмен­тах.

Разворот книги

Лите­ра­тура

Оглоб­лин А. Н. Инструменты для изме­ре­ния длин, диамет­ров, углов и кону­сов. — Л.: Ленинград­ское газетно-жур­наль­ное и книж­ное изд‐во, 1945.

ПредыдущаяОглавлениеСледующая

Адрес для корреспонденции: 119991, Россия, Москва, ул. Губкина, д. 8, Математический институт.

Имя

Эл. почта

Сообщение

Спасибо, Ваше сообщение отправлено.

Precision Measurement: руководство по штангенциркулю

Штангенциркули

— это точные инструменты, которые измеряют расстояние между двумя точками, зазор, толщину объекта или любой другой размер, требующий высокого уровня точности. Спецификации диапазона и точности для всех типов штангенциркуля сильно различаются, поэтому при выборе штангенциркуля убедитесь, что у вас есть инструмент с адекватным диапазоном измерения и точностью, соответствующей уровню точности, требуемому для работы.

Основные категории штангенциркулей включают

циферблат , цифровой , макет и пружина , и нониус . Все четыре категории выполняют наружные (внешние и диаметральные) измерения. Другие выполняют измерения внутри, шага и глубины. Штангенциркули, которые выполняют каждый вид измерений, также известны как 4-сторонние штангенциркули. Вот краткий обзор каждой категории штангенциркуля и того, как они используются.

Штангенциркули
Штангенциркули имеют регулируемые губки, которые скользят вдоль балки для измерения между противоположными сторонами объекта. Циферблат отображает измерения внутренней и внешней длины и диаметра в дюймах или метрических единицах.

Материал губок	Приложение
Закаленная или нержавеющая сталь	Подходит для большинства применений общего назначения и тяжелых условий эксплуатации.
Легкий	Немагнитные, устойчивы к коррозии и широко используются в легком производстве, лабораториях и деревообрабатывающих цехах
Износостойкий карбид	Хороший выбор для повторного использования на абразивных материалах и заготовках

Цифровые штангенциркули
Цифровые штангенциркули похожи на круговые штангенциркули тем, что они также имеют регулируемые губки, которые скользят вдоль балки для измерения между противоположными сторонами инструмента или детали. Однако цифровые штангенциркули оснащены ЖК-дисплеями, которые упрощают считывание и запись результатов и делают их более надежными.
Цифровые штангенциркули с выходом SPC позволяют отправлять данные на компьютер нажатием кнопки. Цифровые штангенциркули без выхода SPC также оснащены ЖК-дисплеем, но являются более экономичным вариантом, если выход SPC не нужен.

Цифровые штангенциркули общего назначения не предназначены для использования в агрессивных средах, где они могут быть повреждены жидкостями или загрязняющими частицами. Для суровых условий ищите индекс защиты или инструменты с классом защиты IP. Штангенциркули с губками с керамическими наконечниками используются для абразивных или магнитных материалов. Штангенциркули с твердосплавными губками предназначены для грубых поверхностей.

Разметочные и пружинные суппорты
Разметочные и пружинные суппорты имеют две регулируемые ножки. Штангенциркули с выступающими наружу ножками предназначены для внутренних измерений, а штангенциркули с ножками, направленными внутрь, предназначены для наружных измерений. Расстояние между ножками измеряется линейкой или другим измерительным инструментом.

Суппорты Hermaphrodite, также называемые суппортами с нечетной ножкой или суппортами jenny, имеют ножки разного типа, которые соединяются в прочной соединительной гайке. Одна ножка сплошная с контактной точкой, обращенной внутрь, а другая короче и крепится к регулируемой точке разметки.

Стиль	Заявка
Наружная пружина и прочный шарнир	Суппорт регулируется до тех пор, пока ножки не коснутся внешнего диаметра, канавки или другого элемента и не зафиксируются на месте. Затем расстояние между ногами измеряется линейкой или высокоточным калибром. Используется для проведения косвенных измерений в металлообработке и механообработке.
Внутренняя пружина	Челюсти регулируются, и измеряются обращенные наружу контактные точки на концах ножек и расстояние между контактными точками. Они обычно используются для проведения косвенных внутренних измерений в металлообработке, механической обработке и деревообработке.
Гермафродит	Штангенциркули для нечетных ножек используются для разметки линий на постоянном расстоянии от кромки. Они также используются для определения центра круглого или квадратного сечения стали.
Разметка и разметка	Эти штангенциркули, также известные как компасы, используются там, где разметка выполняется вручную.

Штангенциркули похожи на штангенциркули со шкалой, но без шкалы. Они имеют скользящие губки на градуированной балке и требуют расчетов для определения окончательного размера.

Найдите нужный штангенциркуль с нужными вам характеристиками. Grainger предлагает большой выбор штангенциркулей, а также запасных частей и принадлежностей для всех ваших потребностей в точных измерениях.

Информация, содержащаяся в этой статье, предназначена только для общих информационных целей и основана на информации, доступной на дату первоначальной публикации. Не делается никаких заявлений о том, что информация или ссылки являются полными или актуальными. Эта статья не является заменой обзора действующих государственных постановлений, отраслевых стандартов или других стандартов, характерных для вашего бизнеса и/или деятельности, и не должна рассматриваться как юридическая консультация или мнение. Читатели, у которых есть конкретные вопросы, должны обратиться к применимым стандартам или проконсультироваться с юристом.

Суппорт | измерительный прибор | Британика

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• В этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.
• #WTFact Videos
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.