значение, формула, как определить, построение

При проведении инженерных и других расчетах, а также работе с инженерной графикой и создании чертежей приходится создавать уклон. Конусность получила весьма широкое распространение, она применяется при изготовлении самых различных деталей. Показатель конусности рассчитывается в большинстве случаев при создании деталей, которые получили широкое распространение в сфере машиностроения. Рассмотрим основные параметры, особенности начертания и многие другие моменты подробнее.

КонусностьКонусность

 

Значение конусности

Рассматривая конусность следует учитывать, что этот показатель напрямую связан с уклоном. Этот параметр определяет отклонение прямой лини от вертикального ил горизонтального положения. При этом конусность 1:3 или конусность 1:16 существенно отличается. Определение уклона характеризуется следующими особенностями:

  1. Под уклоном подразумевается отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. Этот параметр еще называют тангенс угла.
  2. Для расчета примеряется следующая формула: i=AC/AB=tga.

Стоит учитывать, что нормальные конусности несколько отличаются от рассматриваемого ранее параметра. Это связано с тем, что конусностью называется соотношение диаметра основания к высоте.

Рассчитать этот показатель можно самым различным образом, наибольшее распространение получила формула K=D/h. В некоторых случаях обозначение проводится в процентах, так как этот переменный показатель применяется для определения всех других параметров.

Примеры конусовПримеры конусов

Рассматривая конусность 1:7 и другой показатель следует также учитывать особенности отображения информации на чертеже. Чаще всего подобное отображение проводится при создании технической документации в машиностроительной области.

Обозначение конусности на чертеже

При создании технической документации должны учитываться все установленные стандарты, так как в противном случае она не может быть использована в дальнейшем. Рассматривая обозначение конусности на чертежах следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Отображается диаметр большого основания. Рассматриваемая фигура образуется телом вращения, которому свойственен диаметральный показатель. В случае конуса их может быть несколько, а изменение показателя происходит плавно, не ступенчато. Как правило, у подобной фигуры есть больший диаметр, а также промежуточной в случае наличия ступени.
  2. Наносится диаметр меньшего основания. Меньшее основание отвечает за образование требуемого угла.
  3. Рассчитывается длина конуса. Расстояние между меньшим и большим основанием является показателем длины.
  4. На основании построенного изображения определяется угол. Как правило, для этого проводятся соответствующие расчеты. В случае определения размера по нанесенному изображению при применении специального измерительного прибора существенно снижается точность. Второй метод применяется в случае создания чертежа для производства неответственных деталей.

Простейшее обозначение конусности предусматривает также отображения дополнительных размеров, к примеру, справочную. В некоторых случаях применяется знак конусности, который позволяет сразу понят о разности диаметров.

Обозначение конусности на чертежеОбозначение конусности на чертеже

Выделяют достаточно большое количество различных стандартов, которые касаются обозначения конусности. К особенностям отнесем следующее:

  1. Угол может указываться в градусах дробью или в процентах. Выбор проводится в зависимости от области применения чертежа. Примером можно назвать то, что в машиностроительной области указывается значение градуса.
  2. В машиностроительной области в особую группу выделяют понятие нормальной конусности. Она варьирует в определенном диапазоне, может составлять 30, 45, 60, 75, 90, 120°. Подобные показатели свойственны большинству изделий, которые применяются при сборке различных механизмов. При этом выдержать подобные значения намного проще при применении токарного оборудования. Однако, при необходимости могут выдерживаться и неточные углы, все зависит от конкретного случая.
  3. При начертании основных размеров применяется чертежный шрифт. Он характеризуется довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Для правильного отображения используется табличная информация.
  4. Для начала указывается значок конусности от которого отводится стрелка и отображается величина. Особенности отображения во многом зависит от того, какой чертеж. В некоторых случаях наносится большое количество различных размеров, что существенно усложняет нанесение конусности. Именно поэтому предусмотрена возможность использования нескольких различных методов отображения подобной информации.

На чертеже рассматриваемый показатель обозначается в виде треугольника. При этом требуется цифровое значение, которое может рассчитываться при применении различных формул.

Формула для определения конусности

Провести самостоятельно расчет конусности можно при применении различных формул. Стоит учитывать, что в большинстве случаев показатель указывается в градусах, но может и в процентах – все зависит от конкретного случая. Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

  1. K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними. Кроме этого определяется угол.
  2. Tgf=D/2L. В данном случае требуется протяженность отрезка, который связывает большой и малый диаметр, а также показатель большого диаметра.
  3. F=arctgf. Эта формула применяется для перевода показателя в градусы. Сегодня в большинстве случаев применяются именно градусы, так как их проще выдерживать при непосредственном проведении построений. Что касается процентов, то они зачастую указываются для возможности расчета одного из диаметров. К примеру, если соотношение составляет 20% и дан меньший диаметр, то можно быстро провести расчет большого.

Как ранее было отмечено, конусность 1:5 и другие показатели стандартизированы. Для этого применяется ГОСТ 8593-81.Определение конусностиОпределение конусности

На чертеже вычисления не отображаются. Как правило, для этого создается дополнительная пояснительная записка. Вычислить основные параметры довольно просто, в некоторых случаях проводится построение чертежа, после чего измеряется значение угла и другие показатели.

Скачать ГОСТ 8593-81

Угол конуса

Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:

  1. На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
  2. Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
  3. Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.

Параметры конусности некоторых инструментовПараметры конусности некоторых инструментов

Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.

Что такое уклон?

Как ранее было отмечено, довольно важным показателем можно считать уклон. Он представлен линией, которая расположена под углом к горизонту. Если рассматривать конусность на чертеже, то она представлена сочетанием двух разнонаправленных уклонов, которые объединены между собой.

Понятие уклона получило весьма широкое распространение. В большинстве случаев для его отображения проводится построение треугольника с определенным углом.

Две вспомогательные стороны применяются для расчета угла, которые и определяет особенности наклона основной поверхности.

Определение уклонаОпределение уклона

Как определить уклон

Для определения уклона достаточно воспользоваться всего одной формулой. Как ранее было отмечено, существенно упростить задачу можно при построении прямоугольного треугольника. Среди особенностей подобной работы отметим следующие моменты:

  1. Определяется начальная и конечная точка отрезка. В случае построения сложной фигуры она определяется в зависимости от особенностей самого чертежа.
  2. Проводится вертикальная линия от точки, которая находится выше. Она позволяет построить прямоугольный треугольник, который часто используется для отображения уклона.
  3. Под прямым углом проводится соединение вспомогательной линии с нижней точкой.
  4. Угол, который образуется между вспомогательной и основной линией в нижней точке высчитывается для определения наклона.

Формула, которая требуется для вычисления рассматриваемого показателя указывалась выше. Стоит учитывать, что полученный показатель также переводится в градусы.

Особенности построения уклона и конусности

Область черчения развивалась на протяжении достаточно длительного периода. Она уже много столетий назад применялась для передачи накопленных знаний и навыков. Сегодня изготовление всех изделия может проводится исключительно при применении чертежей. При этом ему больше всего внимания уделяется при наладке массового производства. За длительный период развития черчения были разработаны стандарты, которые позволяют существенно повысить степень читаемости всей информации. Примером можно назвать ГОСТ 8593-81. Он во многом характеризует конусность и уклон, применяемые методы для их отображения. Начертательная геометрия применяется для изучения современной науки, а также создания различной техники. Кроме этого, были разработаны самые различные таблицы соответствия, которые могут применяться при проведении непосредственных расчетов.

Различные понятия, к примеру, сопряжение, уклон и конусность отображаются определенным образом. При этом учитывается область применения разрабатываемой технической документации и многие другие моменты.

К особенностям построения угла и конусности можно отнести следующие моменты:

  1. Основные линии отображаются более жирным начертанием, за исключением случая, когда на поверхности находится резьба.
  2. При проведении работы могут применяться самые различные инструменты. Все зависит от того, какой метод построения применяется в конкретном случае. Примером можно назвать прямоугольный треугольник, при помощи которого выдерживается прямой угол или транспортир.
  3. Отображение основных размеров проводится в зависимости от особенностей чертежа. Чаще всего указывается базовая величина, с помощью которой определяются другие. На сегодняшний день метод прямого определения размеров, когда приходится с учетом масштаба измерять линии и углы при помощи соответствующих инструментов практически не применяется. Это связано с трудностями, которые возникают на производственной линии.

Применение уклона и конусностиПрименение уклона и конусности

В целом можно сказать, что основные стандарты учитываются специалистом при непосредственном проведении работы по построению чертежа.

Часто для отображения уклона в начертательной геометрии создаются дополнительные линии, а также обозначается угол уклона.

В проектной документации, в которой зачастую отображается конусность, при необходимости дополнительная информация выводится в отдельную таблицу.

Построение уклона и конусности

Провести построение уклона и конусности достаточно просто, только в некоторых случаях могут возникнуть серьезные проблемы. Среди основных рекомендаций отметим следующее:

  1. Проще всего отображать нормальные конусности, так как их основные параметры стандартизированы.
  2. В большинстве случаев вводной информацией при создании конусности становится больший и меньший диаметр, а также промежуточное значение при наличии перепада. Именно поэтому они откладываются первыми с учетом взаимного расположения, после чего проводится соединение. Линия, которая прокладывается между двумя диаметрами и определяет угол наклона.
  3. С углом наклона при построении возникает все несколько иначе. Как ранее было отмечено, для отображения подобной фигуры требуется построение дополнительных линий, которые могут быть оставлены или убраны. Существенно упростить поставленную задачу можно за счет применения инструментов, которые позволяют определить угол наклона, к примеру, транспортир.

На сегодняшний день, когда компьютеры получили весьма широкое распространение, отображение чертежей также проводится при применении специальных программ. Их преимуществами можно назвать следующее:

  1. Простоту работы. Программное обеспечение создается для того, чтобы существенно упростить задачу по созданию чертежа. Примером можно назвать отслеживание углов, размеров, возможность зеркального отражения и многое другое. При этом не нужно обладать большим набором различных инструментов, достаточно приобрести требуемую программу и подобрать подходящий компьютер, а также устройство для печати. За счет появления программного обеспечения подобного типа построение конусности и других поверхностей существенно упростилось. Именно поэтому на проведение построений уходит намного меньше времени нежели ранее.
  2. Высокая точность построения, которая требуется в случае соблюдения масштабов. Компьютер не допускает погрешности, если вся информация вводится точно, то отклонений не будет. Этот момент наиболее актуален в случае создания проектов по изготовлению различных сложных изделий, когда отобразить все основные размеры практически невозможно.
  3. Отсутствие вероятности допущения ошибки, из-за которой линии будут стерты. Гриф может растираться по поверхности, и созданный чертеж в единственном экземпляре не прослужит в течение длительного периода. В случае использования электронного варианта исполнения вся информация отображается краской, которая после полного высыхания уже больше не реагирует на воздействие окружающей среды.
  4. Есть возможность провести редактирование на любом этапе проектирования. В некоторых случаях в разрабатываемый чертеж приходится время от времени вносить изменения в связи с выявленными ошибкам и многими другим причинами. В случае применения специального программного обеспечения сделать это можно практически на каждом этапе проектирования.
  5. Удобство хранения проекта и его передачи. Электронный чертеж не обязательно распечатывать, его можно отправлять в электронном виде, а печать проводится только при необходимости. При этом вся информация может копироваться много раз.

Построение уклона и конусностиПостроение уклона и конусности

Процедура построения при применении подобных программ характеризуется достаточно большим количеством особенностей, которые нужно учитывать. Основными можно назвать следующее:

  1. Программа при построении наклонных линий автоматически отображает угол. Проведенные расчеты в этом случае позволяют проводить построение даже в том случае, если нет информации об большом или малом, промежуточном диаметре. Конечно, требуется информация, касающаяся расположения диаметров относительно друг друга.
  2. Есть возможность использовать дополнительные инструменты, к примеру, привязку для построения нормальной конусности. За счет этого существенно прощается поставленная задача и ускоряется сама процедура. При черчении от руки приходится использовать специальные инструменты для контроля подобных параметров.
  3. Длина всех линий вводится числовым методом, за счет чего достигается высокая точность. Погрешность может быть допущена исключительно при применении низкокачественного устройства для вывода графической информации.
  4. Есть возможность провести замер всех показателей при применении соответствующих инструментов.
  5. Для отображения стандартов используются соответствующие инструменты, которые также существенно упрощают поставленную задачу. Если программа имеет соответствующие настройки, то достаточно выбрать требуемый инструмент и указывать то, какие размеры должны быть отображены. При этом нет необходимости знания стандартов, связанных с отображением стрелок и других линий.

Есть несколько распространенных программ, которые могут применяться для построения самых различных фигур. Их применение на сегодняшний день считается стандартом. Для работы требуются определенные навыки, а также знание установленных норм по отображению различных плоскостей и размеров. Не стоит забывать о том, что рассматриваемое программное обеспечение является лишь инструментом, вся работа выполняется инженером.

Понятие конусности встречается в достаточно большом количестве различной технической литературы. Примером можно назвать машиностроительную область, в которой распространены конусные валы и другие изделия. На практике производство подобных изделий может создавать довольно большое количество проблем, так как выдерживать заданный угол не просто.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Как начертить уклоны и конусность

Во многих деталях машин используются уклоны и конусность. Уклоны встречаются в профилях прокатной стали, в крановых рельсах, в косых шайбах и т. д. Конусности встречаются в центрах бабок токарных и других станков, на концах валов и ряда других деталей.

Уклон характеризует отклонение прямой линии от горизонтального или вертикального направлений. Для того чтобы построить уклон 1:1, на сторонах прямого угла откладывают произвольные, но равные величины (рис. 1). Очевидно, что уклон 1:1 соответствует углу в 45 градусов. Чтобы построить линию с уклоном 1:2, по горизонтали откладывают две единицы, для уклона 1:3 — три единицы и т. д. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а. Величину уклона на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307—68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак уклона и его величину. Расположение знака уклона должно соответствовать определяемой линии: одна из прямых знака должна быть горизонтальна, другая — наклонена примерно под углом 30° в ту же сторону, как и сама линия уклона.

На рисунке в качестве примера построен профиль несимметричного двутавра, правая полка которого имеет уклон 1:16. Для ее построения находят точку А с помощью заданных размеров 26 и 10. В стороне строят линию с уклоном 1:16, для чего по вертикали откладывают, например, 5 мм, а по горизонтали 80 мм; проводят гипотенузу, направление которой определяет искомый уклон. С помощью рейсшины и угольника через точку А проводят линию уклона, параллельную гипотенузе.

Конусностью называют отношение диаметра основания конуса к его высоте. В этом случае конусность К=d/l. Для усеченного конуса К = (d-d1)/l. Пусть требуется построить конический конец вала по заданным размерам: d — диаметр вала — 25 мм; I — общая длина конца вала — 60 мм; l1 — длина конической части — 42 мм; d1 — наружный диаметр резьбы — 16 мм; К — конусность 1 : 10 (рис. 3, б). Прежде всего, пользуясь осевой, строят цилиндрическую часть вала, имеющую диаметр 25 мм. Этот размер определяет также большее основание конической части. После этого строят конусность 1:10. Для этого строят конус с основанием, равным 10 мм, и высотой, равной 100 мм (можно было бы воспользоваться и размером 25 мм, но в этом случае высота конуса должна быть взята равной 250 мм, что не совсем удобно). Параллельно линиям найденной конусности проводят образующие конической части вала и ограничивают ее длину размером 42 мм. Как видно, размер меньшего основания конуса получается в результате построения. Этот размер обычно не наносят на чертеж. Запись М16X1,5 является условным обозначением метрической резьбы, о чем подробнее будет сказано дальше.

n
n

TBegin-->TEnd-->

n
n

Рис. 1. Построение уклонов

n

n

Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, вершину которого направляют в сторону вершины самого конуса. Знак конусности располагают параллельно оси конуса над осью или на полке линии-выноски, заканчивающейся стрелкой, как в случае надписи уклона. Конусность выбирают в соответствии с ГОСТ 8593—57 .

n
n

n
n

Рис. 2. Пример построения уклонов

n

n

TBegin-->TEnd-->

n
n

Рис. 3. Построение конусности

n

Уклоны. Теория - на уровне глаз — ЖЖ

Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).

Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы.
[2]

И в чём практическая ценность этой информации? Вот в чём: если на дворе гололёд, то на дороге с уклоном в 10% и более остановившаяся машина не удержится, будет скатываться.
К тому же, "при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках." [2]
Вот о чём предупреждают знаки.

Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 "Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств", п. 5.2.16:
4% - если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.

Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.

Причины: почему проценты?

При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:

а) Карты
Так проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями - горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.

б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать "в натуре" на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.

в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).

Uklony-seyfulmulyukov uklon_dorogi
seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru

Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]

Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.



Использованные материалы

1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик
2. Материалы сайта "Школа жизни" © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
-

ГОСТ 8593-81 (СТ СЭВ 512-77) Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные конусности и углы конусов, ГОСТ от 14 июля 1981 года №8593-81

ГОСТ 8593-81
(СТ СЭВ 512-77)

Группа Г02

НОРМАЛЬНЫЕ КОНУСНОСТИ И УГЛЫ КОНУСОВ

Basic norms of interchangebility.
Standart rates of taper and cone angles



Дата введения 1982-01-01

РАЗРАБОТАН Министерством станкостроительной и инструментальной промышленности

ИСПОЛНИТЕЛИ

М.А.Палей (руководитель темы), Л.Б.Свичар

ВНЕСЕН Министерством станкостроительной и инструментальной промышленности

Зам. министра А.Е.Прокопович

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14 июля 1981 г. N 3360

ВЗАМЕН ГОСТ 8593-57

1. Настоящий стандарт распространяется на конусности и углы конусов гладких конических элементов деталей.

Настоящий стандарт не распространяется на конусы и углы конусов специального назначения, регламентированные в стандартах на конкретные изделия.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 512-77.

2. Конусности и углы конусов должны соответствовать указанным на чертеже и в таблице.

Чертеж

Обозначение конуса

Конусность С

Угол конуса

Угол уклона

ряд 1

ряд 2

угл. ед.

рад.

угл. ед.

рад.

1:500

1:500

0,002 000 0

6'52,5"

0,002 000 0

3'26,25"

0,001 000 0

1:200

1:200

0,005 000 0

17'11,3"

0,005 000 0

8'35,65"

0,002 500 0

1:100

1:100

0,010 000 0

34'22,6"

0,010 000 0

17'11,3"

0,005 000 0

1:50

1:50

0,020 000 0

1°8'45,2"

0,019 999 6

34'22,6"

0,009 999 8

1:30

1:30

0,033 333 3

1°54'34,9"

0,033 330 4

57'17,45"

0,016 665 2

1:20

1:20

0,050 000 0

2°51'51,1"

0,049 989 6

1°25'55,55"

0,024 994 8

1:15

1:15

0,066 666 7

3°49'5,9"

0,066 642 0

1°54'32,95"

0,033 321 0

1:12

1:12

0,083 333 3

4°46'18,8"

0,083 285 2

2°23'9,4"

0,041 642 6

1:10

1:10

0,100 000 0

5°43'29,3"

0,099 916 8

2°51'44,65"

0,049 958 4

1:8

1:8

0,125 000 0

7°9'9,6"

0,124 837 6

3°34'34,8"

0,062 418 8

1:7

1:7

0,142 857 1

8°10'16,4"

0,142 614 8

4°5'8,2"

0,071 307 4

1:6

1:6

0,166 666 7

9°31'38,2"

0,166 282 4

4°45'49,1"

0,083 141 2

1:5

1:5

0,200 000 0

11°25'16,3"

0,199 337 4

5°42'38,15"

0,099 668 7

1:4

1:4

0,250 000 0

14°15'0,1"

0,248 710 0

7°7'30,05"

0,124 355 0

1:3

1:3

0,333 333 3

18°55'28,7"

0,330 297 2

9°27'44,35"

0,165 148 6

30°

1:1,866 025

0,535 898 5

30°

0,523 598 8

15°

0,261 799 4

45°

1:1,207 107

0,828 426 9

45°

0,785 398 2

22°30'

0,392 699 1

60°

1:0,866 025

1,154 701 0

60°

1,047 197 6

30°

0,523 598 8

75°

1:0,651 613

1,534 653 2

75°

1,308 997 0

37°30'

0,654 498 5

90°

1:0,500 000

2,000 000 0

90°

1,570 796 4

45°

0,785 398 2

120°

1:0,288 675

3,464 103 2

120°

2,094 395 2

60°

1,047 197 6


Примечание. Значения конусности или угла конуса, указанные в графе "Обозначение конуса", приняты за исходные при расчете других значений, приведенных в таблице.


При выборе конусностей или углов конусов ряд 1 следует предпочитать ряду 2.



Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: Издательство стандартов, 1981

Конусность | Начертательная геометрия - nGeo.FXYZ.ru

Конусность - отношение разности диаметров двух поперечных сечений кругового конуса к расстоянию между ними.

$ κ =\frac{D-d}{l} = 2tgφ = 2i $

Конусность имеет двойной Уклон: k=2i Конусность на чертеже может быть указана в градусной мере, в радианах и в процентах. Заданы конусность пробки крана 1:5, диаметр D=BC=20 мм, длина l=35 мм.

Конусность

Конусность

Необходимо построить очертание пробки крана одним из двух способов: Первый способ. Из формулы k=2i находим i=1:10. Отмечаем точки BC и строим треугольник DKP так, чтобы KP:BK=1:10. Продолжив BP до пересечения с осью конуса, получим вершину конуса S. Точку S соединяем с точкой C. Отложив по оси пробки от BC отрезок l=35 мм и проведя через конец этого отрезка прямую, перпендикулярную к оси , получим диаметр d=EF=13 мм торца пробки; Второй способ. Из формулы k=(D-d)/l находим d=EF=20-35/5=13 мм; Величина угла при вершине конуса:

здесь угол φ представлен в радианах.

где L - расстояние от большого сечения до вершины S конуса, а отношение: D/(2L) = tgφ Пусть задана конусность например 1 : 2,5 откуда i=1:5 и tgφ=0,2 тогда перевод ее в градусы выполняется по формулам:

$ φ=arctgφ=arctg(0,2)=0.1974 [рад] $

и

$ φ=\frac{0.1974×180°}{π}=11.3102° $

Конусность стандартизована. ГОСТ 8593-81 устанавливает нормальные конусности и углы конусов

  Обозна-чение      конуса         Конус-          ность           Угол            конуса            Угол     уклона  
  Ряд 1     Ряд 2             Угл. ед.     Рад.     Угл. ед.     Рад.  
  1:500         1:500     0,0020000     6`52,5"     0,0020000     3`26,25"     0,0010000  
  1:200         1:200     0,0050000     17`11,3"     0,0050000     8`25,65"     0,0025000  
  1:100         1:100     0,0100000     34`22,6"     0,0100000     17`11,3"     0,0050000  
  1:50         1:50     0,0200000     1°8`45,2"     0,0199996     34`22,6"     0,0099998  
      1:30     1:30     0,0333333     1°54`34,9"     0,0333304     57`17,45"     0,0166652  
  1:20         1:20     0,0500000     2°51`51,1"     0,0499896     1°25`55,55"     0,0249948  
      1:15     1:15     0,0666667     3°49`5,9"     0,0666420     1°54`32,95"     0,0333210  
      1:12     1:12     0,0833333     4°46`18,8"     0,0832852     2°23`9,4"     0,0416426  
  1:10         1:10     0,1000000     5°43`29,3"     0,0999168     2°51`44,65"     0,0499584  
      1:8     1:8     0,1250000     7°9`9,6"     0,1248376     3°34`34,8"     0,0624188  
      1:7     1:7     0,1428571     8°10`16,4"     0,1426148     4°5`8,2"     0,0713074  
      1:6     1:6     0,1666667     9°31`38,2"     0,1662824     4°45`49,1"     0,0831412  
  1:5         1:5     0,2000000     11°25`16,3"     0,1993374     5°42`38,15"     0,0996687  
      1:4     1:4     0,2500000     14°15`0,1"     0,2487100     7°7`30,05"     0,1243550  
  1:3         1:3     0,3333333     18°55`28,7"     0,3302972     9°27`44,35"     0,1651486  
  30°         1:1,866025     0,5358985     30°     0,5235988     15°     0,2617994  
  45°         1:1,207107     0,8284269     45°     0,7853982     22°30`     0,3926991  
  60°         1:0,866025     1,1547010     60°     1,0471976     30°     0,5235988  
      75°     1:0,651613     1,5346532     75°     1,3089970     37°30`     0,6544985  
  90°         1:0,500000     2,0000000     90°     1,5707964     45°     0,7853982  
  120°         1:0,288675     3,4641032     120°     2,0943952     60°     1,0471976  

Конусности и углы конусов должны соответствовать указанным на чертеже и в таблице. При выборе конусностей или углов конусов ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Конусность поверхности

Конусность

Конусность

обозначается на чертеже: - надписью Конусность с указанием ее величины; - указывающей на нее стрелкой с полкой где пишется: - Конусность с указанием ее величины; - знак конусности и ее величина.

+