Содержание

Расчёт кубатуры досок, бруса — онлайн калькулятор

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Информация

Пиломатериалы – являются одним из самых востребованных материалов для строительства на данный момент. Сфера применения просто огромна. Непосредственно в стройке, пиломатериал используется практически на каждой стадии, он входит в полный цикл общестроительных работ, от опалубки фундамента, до несущих конструкций на кровлю. Данный вид материала очень неприхотлив в использовании, что делает работу с ним, незаменимой и приятой.

Особенности расчета пиломатериалов:

Данный калькулятор пиломатериалов помогает быстро произвести расчет из шт  в м3 и наоборот.  Для расчета необходимо указать длину доски или бруса в миллиметрах (S1). Ширину и толщину (S2/S3), так же при необходимости вы сразу можете узнать стоимость рассчитываемого пиломатериала, заполнив соответствующее поле. Стоимость леса можете уточнить у любого поставщика в своем районе, или на ближайшем строительном рынке. Обычно цену указывают за кубический метр, и тут незаменимую роль сыграет данный скрипт для расчета. Ведь согласитесь высчитать стоимость нескольких досок, когда вам говорят стоимость за куб, достаточно проблематично.

Освоив данный кубатурник пиломатериала, перед вами больше не будет стоять вопрос, как посчитать пиломатериал. Доверьте рутинный расчет, калькулятору пиломатериала, и вы не только сэкономите свое личное время, но и исключите ошибки в расчетах, что точно приведет вас к экономии средств.  

Какие виды пиломатериала бывают

  •  Обрезная доска, пожалуй, один из самых востребованных материалов на рынке строительных материалов. Такой вид материала используется повсюду, при строительстве домов, бань, подсобных помещений, отдельных конструктивных элементов, таких как лестницы, заборы, окна, двери, крыши и так далее. Расчёт кубатуры досок в кубе вам поможет произвести наша специально разработанная программа. Сохраняйте данную страницу в закладках, и вы всегда, быстро и удобно, сможете произвести расчет любой древесины.
  •  Брус, это продукт пиломатериалов прямоугольного или квадратного сечения, так же как и доска имеет обширное применение не только на строительном рынке, но и в мебельном производстве. Покупая этот материал легко попасть на уловки недобросовестных продавцов. Помимо его влажности, четких габаритных размеров, класса и качества, хитрые менеджеры с легкостью могут обсчитать вас на общем объеме. А вы знаете, как правильно произвести расчет кубатуры бруса? Просто воспользуйтесь данным онлайн калькулятором пиломатериалов кубатуры, и сэкономьте свои нервы и деньги.

поделиться и оценить

Смотрите также:

Добавить комментарий

Калькулятор кубатуры доски и бруса. ГОСТ 24454-80

Пользуясь этим калькулятором, Вы сможете подсчитать, сколько единиц пиломатериала (доски или бруса) содержится в исходном объеме. Доступна также и обратная операция — расчет объёма через количество единиц пиломатериала. Для этого надо ввести в калькулятор размеры в мм (длина, ширина, высота) и указать количество или объём доски или бруса. При необходимости можно указать цену, и при расчете калькулятор выдаст Вам общую стоимость партии.

Онлайн-калькулятор пиломатериалов

Рассчитать


Исходное количество: 175 шт.

Расчетный объем: 5.25 м3

Расчетная сумма: 30 450.00

ГОСТ 24454-80. МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ. ПИЛОМАТЕРИАЛЫ ХВОЙНЫХ ПОРОД. РАЗМЕРЫ

Толщина, мм Ширина, мм
16 75 100 125 150 — — — — —
19 75 100 125 150 175
—		 — — —
22 75 100 125 150 175 200 225 — —
25 75 100 125 150 175 200 225 250 275
32 75 100 125 150 175 200 225 250 275
40		 75 100 125 150 175 200 225 250 275
44 75 100 125 150 175 200 225 250 275
50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
60 75 100 125 150 175 200 225 250 275
75 75 100 125 150 175 200 225 250 275
100 — 100 125 150 175 200 225 250 275
125 — — 125 150 175 200 225 250
—
150 — — — 150 175 200 225 250 —
175 — — — — 175 200 225 250 —
200 — — — — — 200 225 250 —
250 — —
—		 — — — — 250 —

Другие калькуляторы

Калькулятор объёма и массы древесины
Таблица количества досок в кубе
Калькулятор объёма и веса бревна
Калькулятор расхода ламината

Калькулятор расчета пиломатериалов онлайн

Форма крыши

Односкатная

Двускатная

Шатровая

Четырехскатная

Мансардная

Полувальмовая

Исходные параметры расчета

L, м

H, м

A1, м

A2, м

L5, мм

L6, мм

L7, мм

L8, мм

L9, мм

L10, мм

L11, мм

L12, мм

L13, мм

L14, мм

L15, мм

L16, мм

L17, мм

L18, мм

L19, мм

L20, мм

L21, мм

L22, мм

L23, мм

X

Расчет стоимости леса

Форма крыши:
Размеры крыши:
Тип доски
Содержание влаги:
Размер и сорт стропил:
Размер и сорт обрешетки:
Площадь крыши:
Итого:

 

Все расчеты носят ознакомительный характер. За точной информацией обращайтесь в офис компании.

 

 

Калькулятор расчёта количества и объёма пиломатериалов по квадратным метрам

Что может калькулятор ?

Рассчитать количество половых досок для пола по площади.

Рассчитать количество бруса по площади.

Рассчитать кубатуру по площади пиломатериалов(половых досок, бруса).

Рассчитать количество досок или бруса по заданной площади.

Отображает количество изделий в кубе.

Рассчитывает стоимость одной штуки и цену за весь(заданный) объём пиломатериалов.

Может рассчитывать неограниченное количество изделий.

Вся рассчитанная информация доступна для скачивания в формате pdf.

Инструкции

Площадь рассчитывается по ширине изделия.

Одновременно вы можете просчитать неограниченное количество изделий нажав на кнопку «Добавить изделие», предварительно дав им осмысленное название.

Ширина, толщина и длина указывается в миллиметрах, только целые числа.

К примеру если у вас отображается 22,2 шт и длина была указана 2000 мм то у вас получится 22 доски по 2000мм и одна доска (2000/10)*2 = 400мм.

Поля «Наименование» и «Цена» не обязательные для заполнения.

Как считает калькулятор.

Пример: Дано 10м2 досок шириной 100мм толщиной 40мм и длиной 4000мм. Цена за метр кубический 8000

Объём одной доски — 100мм * 0,001 * 40мм * 0,001 * 4000мм * 0,001 = 0,016м3
Площадь одной доски — 100мм * 0,001 * 4000мм * 0,001 = 0,4м2
Количество досок в 10м2 — 10м2 / 0,4м2 = 25шт
Количество досок в кубе — 1м3 / 0,016м3 = 62,5шт
Количество досок в метре квадратном — 1м2 / 0,4м2 = 2,5шт
Цена одной доски — 0,016м3 * 8000 = 128
Цена за метр квадратный — 2,5шт * 128 = 320
Цена 10м2 — 10м2 * 320 = 3200

Расчёт количества квадратных метров пиломатериалов в заданном объёме

Что может калькулятор ?

Рассчитывает какое количество метров квадратных пиломатериалов(досок, брусков, бруса) в заданном объёме.

Рассчитывает требуемое количество пиломатериалов для одного квадратного метра(например для половой доски или бруса для стен).

Отображает количество изделий в кубе.

Рассчитывает стоимость одной штуки и цену за весь(заданный) объём пиломатериалов.

Может рассчитывать неограниченное количество изделий.

Вся рассчитанная информация доступна для скачивания в формате pdf.

Инструкции

Площадь рассчитывается по ширине изделия.

Одновременно вы можете просчитать неограниченное количество изделий нажав на кнопку «Добавить изделие», предварительно дав им осмысленное название.

Ширина, толщина и длина указывается в миллиметрах, только целые числа.

К примеру если у вас отображается 22,2 шт и длина была указана 2000 мм то у вас получится 22 доски по 2000мм и одна доска (2000/10)*2 = 400мм.

Поля «Наименование» и «Цена» не обязательные для заполнения.

Как считает калькулятор.

Пример: Дано 10м3 досок шириной 150мм толщиной 50мм и длиной 6000мм. Цена за метр кубический 8000

Объём одной доски — 150мм * 0,001 * 50мм * 0,001 * 6000мм * 0,001 = 0,045м3
Количество досок в 10м3 — 10м3 / 0,045м3 = 222,2шт
Количество досок в кубе — 1м3 / 0,045м3 = 22,2шт
Площадь одной доски — 150мм * 0,001 * 6000мм * 0,001 = 0,9м2
Количество досок в метре квадратном — 1м2 / 0,9м2 = 1,111111шт
Квадратура — 222,2шт * 0,9м2 = 200м2
Цена одной доски — 0,045м3 * 8000 = 360
Цена 10м3 — 10м3 * 8000 = 80000
Цена за метр квадратный — 1,111111шт * 360 = 400

Сколько досок в кубе — онлайн калькулятор быстрого расчета + формулы

Во время строительных работ или составления калькуляции часто требуется провести расчет количества обрезных или необрезных досок в 1 кубическом метре. С помощью простых формул, автоматического онлайн-расчета или кубатурников (специальных удобных таблиц) строитель или покупатель узнает, сколько досок в 1 метре. У пиломатериалов разных типоразмеров результаты отличаются.

Сколько досок в кубе: формулы, онлайн калькулятор. Инструкция быстрого и правильно расчета доски

Цель расчета пиломатериала

В некоторых случаях просто необходимо знать точно, сколько досок в кубе. Расчет делается для конкретных практических целей, например:

  • чтобы определить расходы на приобретение всего объема стройматериалов и узнать конкретную стоимость одной доски, особенно когда поставщик указывает цены для кубического метра, а покупатель знает лишь количество досок определенного сечения согласно проекту; либо
  • чтобы понять, сколько штук досок в кубах пиломатериала, запланированных по проекту.

Сколько досок в кубе: формулы, онлайн калькулятор. Инструкция быстрого и правильно расчета доски

Для строительных и отделочных целей используют разные длины и размеры материалов из древесины, потому и количество досок в штуках в кубометре отличается. При этом, в лесопилении установлено несколько стандартных сечений.

Онлайн-калькулятор: расчета досок в 1м³

Количество досок в кубе

Вес доски

Пиломатериалы, расчет кубатуры досок

Виды стройматериалов из древесины

Строители применяют несколько видов пиломатериалов, отличающихся пропилом и сечением:

  1. Горбыль — боковая (крайняя) часть бревна, получаемая при продольной распилке. Одна поверхность горбыля пропилена, а другая остается непропиленной или частично пропиленной. Горбыль — полноценный строительный материал: его применяют для обрешетки кровли, опалубки, устройства основания пола (черновой уровень).
  2. Необрезная доска имеет пропиленные пласти и необрезанные кромки (древесную кору). Типовая высота доски — 25, 40, 50 мм при длине 4 или 6 м. Необрезной материал пригождается для возведения определенных сооружений, для которых не нужна древесина высоких сортов: навесов, временных конструкций, изгородей. Этот вид стройматериалов в сухом виде также применяют в качестве основания под строганые профилированные изделия типа стеновой вагонки.
  3. Доска обрезная пропилена не только по пластям, но и кромкам. Это популярный материал для строительства каркасных домов, а также для изготовления мебели, устройства лестниц.
  4. Брус — пиломатериал квадратного сечения (от 100 мм), но встречается брус и прямоугольной формы в разрезе (при этом ширина больше высоты в два раза). В отличие от бруса, у бруска высота не превышает 75 мм.

Обшивочные и отделочные профилированные материалы, такие как вагонка, блок-хаус, имитация бруса, рейки, наличники, уголки, считаются не в кубических, а в квадратных и погонных метрах. Такие изделия всегда строганые, имеют точное сечение, стоят дороже стройматериалов и используются для внутренней отделки помещений, реже — для внешней облицовки зданий. Кубатура отделочных материалов рассчитывается, обычно, для целей транспортировки и складирования или других частных случаев.

Простые формулы расчета

Для того чтобы понять, сколько досок в кубе, берут три размера: высоту (толщину), ширину и длину. Поскольку все стороны в кубометре составляют 1 метр, то количество, скажем, шестиметровой необрезной доски в кубе является исключительно расчетным, а число досок — почти всегда дробным. Сечение указывается в миллиметрах, однако, при определении кубатуры их обязательно переводят в метры, и полученное значение также указывается в метрах.

Формула определения объема проста: умножить длины трех сторон. Зная три размера, объем доски легко вычислить. Кубический метр принимается за 1, и, таким образом, после деления единицы на значение объема доски получают количество пиломатериала в одном кубе.

В качестве примера удобно взять обрезную доску распространенного сечения 25*200*6000 мм., или 0,025*0,2*6 метров. В результате перемножения трех последних цифр получают значение 0,03 куб. м. — объем, занимаемый в пространстве одной доской. Разделив единицу на 0,025, получают цифру 33,333 — количество шестиметровых досок указанного сечения в одном кубе. Полученное значение округляется до наименьшего целого, итого — 33 шутки в кубометре.

У обрезных пиломатериалов размеры относительно одинаковые, но даже с учетом этого при расчете необходимого количества кубов всегда нужно учитывать какой-то процент запаса (примерно 10%). Не весь материал может оказаться пригодным, особенно когда нет возможности самостоятельно перебрать все доски и оценить их качество. Лесоматериалы имеют природное происхождение, поэтому при распиле возможны изъяны и появление брака. Кроме того, уложенные доски неплотно прилегают, и в итоге их может оказаться немного меньше.

Хотя стройматериалы продаются кубометрами, иногда нужно рассчитать площадь, покрываемую кубометром доски, либо количество погонных метров пиломатериала в одном кубометре.

Расчет площади

Такой расчет может понадобится, если сухая обрезная доска приобретается в качестве основы для монтажа вагонки на стены или устройства пола. Для этого округленное количество досок в кубе (33 штуки из примера) умножают на площадь одной единицы, которая вычисляется путем произведения ширины и длины. Таким образом, 33*1,2=39,6 кв.м.

Расчет погонных метров

Количество погонных метров доски в кубе иногда требуется при возведении, например, забора. Чтобы узнать, сколько метров доски в кубе, нужно рассчитать площадь сечения в метрах, а затем 1 разделить на полученное значение. То есть, площадь сечения высчитывается как 0,025*0,2=0,005 м., затем 1/0,005=200 (погонных метров).

Расчет кубов по количеству досок

Если известен объем одной доски и количество штук (к примеру, 132), эти величины просто перемножают и получают общий объем пиломатериалов в метрах кубических. То есть, 0,03*132=3,96 куб. м.

И, наоборот, зная общую кубатуру стройматериалов, можно вычислить объем одной доски и узнать количество досок. Например, 5,7/0,03=190 штук.

Сколько досок в кубе: формулы, онлайн калькулятор. Инструкция быстрого и правильно расчета доски

Особенности расчета для необрезной доски

До сих пор в примерах фигурировала обрезная доска, так как с ней расчеты проще. Как определить необходимое количество кубов, если приобретается необрезной пиломатериал для последующей обработки на станке?

При кромлении в отходы уходит порядка 20% древесины, то есть, покупать доску нужно с поправкой на коэффициент 1,2. Таким образом, для получения 1 кубометра обрезной доски нужно закупить 1,2 куба необрезных пиломатериалов.

Нормативная документация и ГОСТ рекомендуют снимать размеры необрезной доски следующим образом:

  • толщина — измерение проводится в любом месте доски не ближе 15 см. от торца;
  • длина — снимается между торцами по наименьшему расстоянию;
  • ширина — проблемный размер и-за необрезанной кромки: измерение проводится в середине каждой пласти (без учета коры), обе величины складываются и делятся пополам, то есть, ширина берется по среднему.

Кроме того, при определении количества необрезных досок в 1 кубе учитывается влажность и порода древесины. При влажности более 20% применяются поправочные коэффициенты:

  • для хвойных пород — 0,96;
  • для лиственных — 0,95.

Если древесина высушена, коэффициенты не применяются.

Обладая сведениями об основных параметрах, несложно рассчитать, сколько штук досок в кубе, а также стоимость одной доски.

Таблица расчета досок в кубе

Сколько досок в кубе: формулы, онлайн калькулятор. Инструкция быстрого и правильно расчета доски Сколько досок в кубе: формулы, онлайн калькулятор. Инструкция быстрого и правильно расчета доски

Калькулятор кубов

Форма куба

Cube Solid Diagram with a side length, f face diagonal and d solid diagonal

a = длина сторон
f = диагональ лица
d = сплошная диагональ
S = площадь поверхности
В = объем

Использование калькулятора

Введите любую 1 известную переменную для куба в этот онлайн-калькулятор, чтобы вычислить 4 другие неизвестные переменные.Куб — это частный случай, когда l = w = h для прямоугольная призма.

Единицы: Обратите внимание, что единицы показаны для удобства, но не влияют на вычисления. Единицы измерения указывают на порядок результатов, например футы, футы 2 или футы 3 . Например, если вы начинаете с в мм, ваши вычисления будут иметь V в мм 3 , S в мм 2 и d в мм.

Формулы куба:

  • Объем куба:
  • Площадь куба:
    • площадь каждой грани (a x a) умножить на 6 граней
    • S = 6a 2
  • Диагональ граней куба :
    • По теореме Пифагора мы знаем, что
    • f 2 = a 2 + a 2
    • Тогда f 2 = 2a 2
    • решая для f получаем
    • f = a√2
  • Диагональ сплошного куба :
    • Опять же, по теореме Пифагора мы знаем, что
    • d 2 = a 2 + f 2
    • подставляя f в это уравнение, получаем
    • d 2 = a 2 + (a√2) 2 = a 2 + 2a 2 = 3a 2
    • решая для d получаем
    • d = a√3

Куб — частный случай прямоугольная призма, где l = w = h.

Для получения дополнительной информации о кубоидах см .: Weisstein, Eric W. Cuboid. Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram, Cube.

,

Калькулятор кубического корня

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор, чтобы найти кубический корень из положительных или отрицательных чисел. Учитывая число x , кубический корень x — это число на , такое что a 3 = x . Если x положительный , будет положительным, если x отрицательно будет отрицательным.Кубические корни — это особая форма нашего общего Калькулятор радикалов.

Пример корней куба:

  • Третий корень 64, или 64, радикал 3, или кубический корень из 64 записывается как \ (\ sqrt [3] {64} = 4 \).
  • Третий корень из -64, или -64, радикал 3, или кубический корень из -64 записывается как \ (\ sqrt [3] {- 64} = -4 \).
  • Кубический корень из 8 записывается как \ (\ sqrt [3] {8} = 2 \).{\ frac {1} {3}} \). Распространенное определение кубического корня отрицательного числа таково:
    (-x) 1/3     = — (x 1/3 ) . [1] Например:

    • Кубический корень -27 записывается как \ (\ sqrt [3] {- 27} = -3 \).
    • Кубический корень -8 записывается как \ (\ sqrt [3] {- 8} = -2 \).
    • Кубический корень из -64 записывается как \ (\ sqrt [3] {- 64} = -4 \).

    Кубические корни (для целочисленных результатов от 1 до 10)

    • Кубический корень из 1 1
    • Кубический корень из 8 равен 2
    • Кубический корень из 27 равен 3
    • Кубический корень из 64 составляет 4
    • Кубический корень из 125 составляет 5
    • Кубический корень из 216 составляет 6
    • Кубический корень из 343 равен 7
    • Кубический корень из 512 равен 8
    • Кубический корень 729 равно 9
    • Кубический корень из 1000 составляет 10

    Для вычисления дробных показателей используйте наш калькулятор для Дробные экспоненты.

    Ссылки

    [1] Вайсштейн, Эрик В. «Кубический корень». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram. Кубический корень

    Дополнительная литература о кубических корнях:

    Math Forum 0 — это идеальный квадрат?

    Математика — это забавные кубические корни

    ,

    Калькулятор объема

    Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

    Калькулятор объема сферы


    Калькулятор объема конуса


    Калькулятор объема куба


    Калькулятор объема цилиндра


    Калькулятор объема прямоугольного резервуара


    Калькулятор объема капсулы


    Калькулятор объема сферической крышки

    Для расчета укажите любые два значения ниже.


    Калькулятор объема конической ствола


    Калькулятор объема эллипсоида


    Калькулятор объема квадратной пирамиды


    Калькулятор объема трубки


    Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

    Объем — это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единица измерения объема в системе СИ — кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера — это его вместимость и то, сколько жидкости он может вместить, а не объем пространства, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных форм можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы формы.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых наиболее распространенных простых форм.

    Сфера

    Сфера — это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект — это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, который соединяет две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

    EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом для борьбы с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

    объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

    Конус

    Конус — это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус формируется аналогично окружности набором отрезков прямой, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или другое основание).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полукруглых линий, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

    , где r — радиус, а h — высота конуса

    EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей нужно определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем вафельный рожок. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно вычислить с помощью следующего уравнения:

    объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

    Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое из контейнеров в ее конус.

    Куб

    Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых встречаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб — это частный случай многих классификаций геометрических фигур, в том числе квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

    объем = 3
    где a — длина ребра куба

    EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину, Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что он должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

    объем = 2 3 = 8 футов 3

    Цилиндр

    Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

    объем = πr 2 ч
    где r — радиус, а h — высота резервуара

    EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя следующее уравнение:

    объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

    Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса ему удается сэкономить электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

    Прямоугольный бак

    Прямоугольный резервуар — это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

    объем = длина × ширина × высота

    EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она может уместить в свою упаковку, рассчитан ниже:

    объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

    Капсула

    Капсула — это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера — это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

    объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + ч)

    , где r — радиус, а h — высота цилиндрической части

    EX: Для капсулы с радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на своем пути к самопознанию. Гималаи:

    объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

    Сферический колпачок

    Сферический колпачок — это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие отличия, включая сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

    Имея два значения, калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

    Для r и R : h = R ± √R 2 — r 2

    Для R и h : r = √2Rh — h 2
    где r — радиус основания, R — радиус сферы, а h — высота сферической крышки.

    EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верха мяча для гольфа Джеймса и ему нужно рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую Джек отрезал, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

    объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 — 0,3) = 0,447 дюйма 3

    К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

    Коническая Frustum

    Усеченный конус — это часть твердого тела, которая остается, когда конус разрезается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

    объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

    , где r и R — радиусы оснований, h — высота усеченной вершины

    .

    EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, чтобы мороженое оставалось упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого была ровной и параллельной плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна ее рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. Теперь у Би есть усеченная пирамида правой конической формы, из которой вытекает мороженое, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченного конуса 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

    объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 в 3

    Эллипсоид

    Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида — это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

    , где a , b и c — длины осей

    EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его пучок имеет длину оси 1.5 дюймов, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

    объем = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 дюйм 3

    Квадратная пирамида

    Пирамида в геометрии — это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник — это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой. Есть много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида — это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат.Другое отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания. Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

    Объем обобщенной пирамиды:

    .Калькулятор кубического корня

    | Определение

    Как вычислить кубический корень в своей голове?

    Как вы думаете, можно ли решить простые задачи с кубическими корнями без онлайн-калькулятора или даже карандаша или бумаги? Если вы думаете, что это невозможно или не можете сделать это, воспользуйтесь этим методом, это очень просто. Однако работает только для идеальных кубиков . Забудьте обо всех правилах из учебников по арифметике и рассмотрите на мгновение следующий метод, описанный Робертом Келли.

    Прежде всего, необходимо запомнить кубики чисел от 1 до 10 и последнюю цифру их кубиков. Он представлен в таблице ниже.

    Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Куб 1 8 27 64 126 216 343 512 729 1000
    Последняя цифра 1 8 7 4 5 6 3 2 9 0

    Если у вас есть число, которое вы хотите найти кубический корень, сначала посмотрите на тысячи (пропустите последние три цифры).Например, для числа 185 193 тысячи равны 185. Куб из 5 равен 125, а из 6 — 216. Следовательно, очевидно, что число, которое вы ищете, находится в диапазоне от 50 до 60. Следующий шаг — игнорировать все остальные цифры, кроме последней цифры. Мы видим, что это 3, поэтому проверьте свою память или в нашей таблице. Вы обнаружите, что число, которое вы ищете, — 7. Итак, ответ: 57 ! Легко?

    Давайте возьмем еще один пример и сделаем это шаг за шагом!

    1. Подумайте о числе, которое вы хотите узнать, кубический корень.Возьмем 17576 .
    2. Пропустить три последние цифры.
    3. Найдите два ближайших известных вам кубических корня. Кубический корень из 8 равен 2, а кубический корень из 27 равен 3. Таким образом, ваше число находится между 20 и 30.
    4. Посмотрите на последнюю цифру. Последняя цифра 17576 — 6.
    5. Проверьте свою память (или по нашей таблице) — последняя цифра 6 соответствует цифре 6. Это последняя цифра вашего числа.
    6. Объедините два: 26 . Это кубический корень из 17576!

    Напоминаем, что этот алгоритм работает только для идеальных кубиков! А вероятность того, что случайное число — идеальный куб, увы, очень мала.У вас есть только 0,0091% шанс найти человека между 1000 и 1000000. Если вы не уверены в своем числе, просто забудьте об этом правиле и воспользуйтесь нашим калькулятором кубического корня 🙂

    .